[名校联盟]陕西省神木县第六中学高中数学北师大版必修2第1章《立体几何初步》学案（6份）

【学习目标】： 1. 理解并掌握直线与平面，平面与平面垂直及其与直线与直线垂直的关系，并会应用。 2. 通过定理及性质的学习，学会解决有关垂直问题。 【重点，难点】 重点：垂直关系的判定及性质的应用。 难点：线面垂直在线线垂直与面面垂直关系间的转化。[来源:Zxxk.Com] [来源:学科网][来源:学#科#网] 例2.如图所示，P为ABC所在平面外一点，PAPB，PBPC，PCPA，PH平面ABC于H，求证：H是ABC的垂心。（B级） 【 自测达标】 1.如图，如果MC菱形ABCD所在平面，那么MA与BD的位置关系是（A级） （ ） A．平行 B.垂直相交 C.异面 D .相交但不垂直 2.经过平面外一点和平面内一点与平面垂直的平面有 （A级） （ ） A．0个 B.1个 C. 无数个 D .1个或无数个 [来源:学科网ZXXK] 3．已知ABC，直线m AC，mBC，则m AB (填“”或“不垂直”)（B级） 4.如图所示，四棱锥S-ABCD的底面是菱形，SA底面ABCD，E是SC上一点。[来源:学*科*网Z*X*X*K] 求证：平面EBD平面SAC（B级） 5.如图所示，在三棱锥P-ABC中，PA平面ABC，平面PAC平面PBC。 求证：BC平面PAC（C级） 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 【课时目标】　熟练掌握空间几何体的结构，以三视图为载体，进一步巩固几何体的体积与表面积计算． 【知识梳理】 1．圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面面积公式． 2．空间几何体的表面积和体积公式． 【作业设计】 一、选择题 1．圆柱的轴截面是正方形，面积是S，则它的侧面积是(　　) A．S B．πS C．2πS D．4πS 2．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是(　　) A． C．1 D．2 B． 3．如图，某几何体的主视图与左视图都是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体的俯视图可以是(　　) 4．一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积为(　　) A．280 B．292 C．360 D．372 5．棱长为a的正方体中，连接相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为(　　)[来源:学科网ZXXK] A． D． C． B． 6．已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若这个球的体积是，则这个三棱柱的体积是(　　) A．96 B．16 C．24 D．48 二、填空题 7．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为________． 8．若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积是________cm3． 9．圆柱形容器内盛有高度为8 cm的水，若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后，水恰好淹没最上面的球(如图所示)，则球的半径是______cm． 三、解答题 10．如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的主视图和左视图在下面画出(单位：cm)． (1)按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图； (2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积； 12．设某几何体的三视图如下(尺寸的长度单位为m)．则该几何体的体积为________m3． [来源:学科网ZXXK] 13．如图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面为直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝CC1＝ ，P是BC1上一动点，则CP＋PA1的最小值是___________． 14.设长方体三棱长分别为a,b,c,若长方体所有棱长的和为24,一条对角线长为5,体积为2,则1/a+1/b+1/c= ( ) A 11/4 B 4/11 C 11/2 D 2/11 【反思感悟】[来源:Zxx