精品解析：河南省信阳市浉河区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

八年级数学期末质量评估 一、选择题；（每小题3分，共30分） 1. 下列计算正确的是（　　） A. a2•a3＝a5 B. （a3）2＝a5 C. （2ab2）3＝6a3b6 D. 3a2÷4a2＝a 2. 若式子有意义，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 且 3. 华为手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为( )． A. B. C. D. 4. 如果一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和的两倍，那么这个多边形是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 5. 如图，已知，，，以A，B两点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M，N，连接MN与AC相交于点D，连接BD，则的周长为（ ） A. 10 B. 13 C. 14 D. 15 6. 若x2+2kx+64是一个完全平方式，则k的值是（　　　） A. 8 B. C. 16 D. 7. 如图所示，下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 为响应“科技扶贫”，我区某单位向一贫困村赠送本农村实用书籍，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱多用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可少装15本课外书．若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（ ） A. BD=CE B. AD=AE C. DA=DE D. BE=CD 10. 如图，在第1个中，，；在边上任取一点，延长到，使，得到第2个；在边上任取一点，延长到，使，得到第3个，…按此做法继续下去，则第2021个三角形中以为顶点的底角度数是（　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算：__________________. 12. 在△ABC中，∠A＝∠B，∠A＋∠C＝3∠B，则△ABC的形状是_________． 13. 在平面直角坐标系中，若点和点关于轴对称，则____． 14. 借助如图所示的“三等分角仪”能三等分某度数的角，这个“三等分角仪”由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在О点相连并可绕О转动，C点固定，，点D，E可在槽中滑动.若，则_______________°． 15. 已知一张三角形纸片（如图①），其中．将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到边上的点E处，折痕为，点D在边上（如图②）．再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为（如图③）．原三角形纸片中，的大小为______． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. （1）化简： （2）解分式方程. 17. 先化简，再求值：，其中与2，3构成三边长，且为整数． 18. 如图，BD为的角平分线，E为AB上一点，，连结DE． （1）求证：； （2）若，，，求的面积． 19. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上． （1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1； （2）在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2； （3）△ABC的面积为______． 20. 实践与探索：如图1，边长为a的大正方形里有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）. （1）上述操作能验证等式是：___________（请选择正确的一个） A. B. C. （2）请应用这个等式完成下列各题： ①已知，，则____________ ②计算：. 21. 证明命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程，下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证． （1）已知：如图，，点在上，______，求证：______．请你补全已知和求证． （2）并写出证明过程． 22. 2021年2月1日后，南海区将用1年时间实现“双百目标”，即全区生活垃圾分类示范100%达标创建、生活垃圾八大产生源100%达标创建，我区的生活垃圾分类工作正式进入“提速”模式．某小区准备购买A、B两种分类垃圾桶，通过市场调研得知：A种垃圾桶每组的单价比B种垃圾桶每组的单价少150元，且用8000元购买A种垃圾桶的组数量与用11000元购买B种垃圾桶的组数量相等． （1）求A、B两种垃圾桶每组的单价． （2）该小区物业计划用不超过18000元的资金购买A、B两种垃圾桶共40组．则最