精品解析：2022年山西省大同市阳高县第三中学九年级中考第一次模拟数学试题

阳高三中2021—2022学年度第二学期 九年级第一次模拟考试（数学） 时间：120分钟 分值：120分 卷I 选择题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列计算结果正确是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 截止到2019年9月3日，电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到了47.24亿，47.24亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为（　　） A. 10° B. 20° C. 25° D. 30° 5. 我市某中学九年级（1）班为开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材，全班50名同学捐款情况如下表： 捐款（元） 5 10 15 20 25 30 人数 3 6 11 11 13 6 问该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（　　） A. 13，11 B. 25，30 C. 20，25 D. 25，20 6. 一个物体如图所示，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 7. 九年级学生去距学校10 km博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为x km/h，则所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 8. 如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为(－3，2)．若反比例函数y＝ (x＞0)的图象经过点A，则k的值为(　　) A. －6 B. －3 C. 3 D. 6 9. 如图，将函数的图象沿轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点，平移后的对应点分别为点、．则曲线段扫过的面积为（ ） A. 4 B. 6 C. 9 D. 12 10. 如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB的延长线上，连接ED交AB于点F，AF＝x（0.2≤x≤0.8），EC＝y．则在下面函数图象中，大致能反映y与x之间函数关系的是（　　） A. B. C. D. 卷II 非选择题 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．） 11. 分解因式的结果是______． 12. 把抛物线向右平移2个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线的解析式是______． 13. 如果代数式的值为8，那么代数式的值为______． 14. 在半径为2的中，弦的长为2，则弦所对的圆心角的度数为______． 15. 如图，在中，．的半径为2，点是边上的动点，过点作的一条切线(点为切点)，则线段长的最小值为______． 三、解答题：（本大题有8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）计算： （2）先化简；再求值，然后从，0，1中选择适当的数代入求值． 17. 已知如图，一次函数与反比例函数的图象交于、两点，与轴，轴分别交于、两点． （1）求一次函数与反比例函数解析式； （2）直接写出时的取值范围． 18. 如图，为的直径，点在上，过点作的切线交的延长线于点，已知 （1）求的度数； （2）若弦，垂足为，且，求图中阴影部分面积． 19. 某中学九（1）班数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：：自带白开水；：瓶装矿泉水；：碳酸饮料；：非碳酸饮料.根据统计结果绘制如下两个统计图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）请你补全条形统计图； （2）为了养成良好的生活习惯，班主任决定在自带白开水的5名同学（男生2人，女生3人）中随机抽取2名同学担任生活监督员，请用列表法或树状图法求出恰好抽到一男一女的概率． 20. 越野自行车是中学生喜爱的交通工具，市场巨大竞争也激烈某品牌经销商经营的A型车去年销售总额为50000元，今年每辆售价比去年降低400元，销售总额将比去年减少10000元． A、B两种型号车今年的进货和销售价格表： A型车 B型车 进货价 1100元/辆 1400元/辆 销售价 ？元/辆 2000元/辆 （1）今年A型车每辆售价为多少元？ （2）该品牌经销商计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的2倍，请问应如何安排两种型号车的进货数量，才能使这批越野自行车售出后获利最大 21. 如图，大楼AN上悬挂一条幅AB，小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30°，沿坡面向下走到坡脚E处，然后向大楼方向继续行走10米来到C处，测得条幅的底部B的仰角为45°，此时小颖距大