精品解析：湖北省 黄石市2021—2022学年八年级 下学期学情检测 数学试题卷

2021－2022学年度下学期学情检测 八年级数学试题卷 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分．考试时间为120分钟，满分120分． 2.考生在答题前请阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题． 3.所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其他区域无效． ★祝考试顺利★ 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式是（　　） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题的逆命题不正确的是（ ） A. 直角三角形的两锐角互余 B. 相等的两个角就一定是对顶角 C. 若，则 D. 全等三角形的三个对应角相等 4. 如图，数轴上点A表示的数是0，点B表示的数是1，，垂足为B，且，以A为圆心，长为半径画弧，与数轴交于点D，则点D表示的数为（ ） A. 1.4 B. C. D. 2 5. 已知三边长为a，4，5（其中）则a的值是（ ） A. B. 3 C. 3或 D. 9或41 6. 一块正方形的瓷砖，面积为，它的边长大约在      A. 之间 B. 之间 C. 之间 D. 之间 7. 若a为正数，则有（ ） A. a＞ B. a＝ C. a＜ D. a与的关系不确定 8. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，则MN长为 ( ) A. 2 B. 2．6 C. 3 D. 4 9 已知x1＝＋，x2＝－，则x₁²＋x₂²等于( ) A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 10. 如图：已知△ABC为直角三角形，分别以直角边AC、BC为直径作半圆AmC和BnC，以AB为直径作半圆ACB，记两个月牙形阴影部分的面积之和为，△ABC的面积为，则与的大小关系为（ ） A. B. C. D. 不能确定 二、填空题（本大题共6小题，11~14题每题3分，15~18题每题4分共28分） 11. 计算的结果是______. 12. 实数、在数轴上位置如图，化简：____________________； 13. 已知长方形的面积是，其中一边的长是cm，则该长方形的周长为__________cm． 14. 等式成立的条件是_____________ 15. 对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形，对角线交于点．若，则__________． 16. 已知中，，，边上的高，则______________． 17. 观察以下几组勾股数，并寻找规律：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；…，请你写出具有以上规律的第⑥组勾股数：__________． 18. 如图，两条互相垂直的直线m、n交于点O，一块等腰直角三角尺的直角顶点A在直线m上，锐角顶点B在直线n上，D是斜边BC的中点．已知OD＝，BC＝4，则S△AOB＝______． 三、解答题（本大题共7小题，共62分） 19 计算： （1） （2） 20. 先化简再求值：，其中 21. 如图，在正方形中，E是的中点，F是上一点，且． （1）若的长度为1，求的长度和的长度． （2）求证． 22. 如图是单位长度为1的正方形网格． （1）在图1中画出一条长度为的线段AB； （2）在图2中画出一个以格点为顶点，面积为5的正方形． 23. 如图，在中，，于点M． （1）若，，则的长度为多少？ （2）若，，则的长度为多少？ 24. 勾股定理在全世界有超过400种证法，下面介绍欧几里得的证法：（不得直接运用勾股定理结论进行证明） 在中，分别以，，为边向外侧作正方形，求正方形，分别得到正方形，正方形，正方形． （1）如图1，连接，，试证明线段和线段的数量关系． （2）如图2，过点C作直线交正方形中边于点H，边于点I，求证：． （3）设，，，运用此图合勾股定理的学习经验证明结论：．（不得直接运用勾股定理结论证明） 25. 已知直线交两坐标轴于，两点，且a，b满足，点P为直线上第一象限内一动点，过点P作的垂线与过点B平行于x轴的直线相交于点Q． （1）求A，B两点的坐标． （2）如图1，当点P在直线上的第一象限内运动时，求的值． （3）如图2，延长与直线交于点M．试证明：，，之间的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021－2022学年度下学期学情检测 八年级数学试题卷 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分．考试时间为120分钟，满分120分． 2.考生在答题前请阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题． 3.所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其他区域无效． ★祝考试顺利★ 一、选择题（本大题共10小