第1章 平面向量及其应用 检测试题-2021-2022学年新教材高中数学必修第二册【导与练】高中同步全程学习（湘教版）

即a+b+e=10+27, 12.AC)(ab):(c):(b|c)=9:10:11, 检测试题答案 所以4=1，=6，r=2√7 可设u十=91，a十c=101,b-c=11l, =(a17)AB1(号A1n)AD, 所以力=6,25-5-/7、 解得a-4t,b-5,c-6l,l>0. 因为AC=ABIAD, 可得sin1:sinB:sinC-a:b:c-4:5:6,故A 第1章检测试题 所以△AB(C的而积S= 正确； a1=1 所汉 由（为最大边，可得 解得A品号十是 L1.BAB+BC-1X=AC十(C)=AD.枚选B. √(51/7)(11W7)(W7-I)(3-√7)=6v3. 2A由王技定程科行品B0 故选C osc+e1rt2a.E古>0， 号+-1 22b 2·4·51 2 9.CD显然PA-AB=PB成立，对： 即C为锐角，故B错误： 答案是 所以b=√瓦.故选A. 因为AB+AC-3AP. 南A-1心-25引6=是 26c 2·5t·6t 16解折：因为商A为△AC的内商，mA--是 3.C图为m_, 所以Pi-Bi-Ci, 由cas2A2cas0A-12X是-1 siAcg2A=1,联立解得simA=号（负值去）.又在 所以2c0s(-30s(C-2=0, 所以(2cosC+1)(c0sC-2)-0, 所以P西PA+A正BA-CA+A正 --c0s C, △A中，由正孩定理得品A品C郎将(-需 所以oC-子 3-a. 由2A,(CE(0,),可得2.A=(,故C正确； 5,则在△A3:中，由余弦定型得2|-c2=2aosC 又C为人ABC的一个内角， 所以心=PA+AC=}5BA-号C, 若c=6,可得2R= 6=16167 即(21B-'=2×2原0于，解得=1（负 所以(C- 值舍去). 所以PA+PB+PC0.D对： 4.DA=60°，a=3, 所以△4的外接半径为87，救D正.故这AD 答案：号413 所议PA+P元-号CA-号B1≠0，A错： 动显弦定理得出书一A位名 13.解析：为a十b=4,所以a十b2=|a2-b2-2a 17.解：(1)因为m=(1.3),n=(3,2), 所以P店-P0-一}B-}CA≠0，B错故逸CD. b16. 所以m|2n=(7,7) 因为|a=3,b=2, 所以m·(m|2n)=1×73X7=28. 所以=2sinB,c=2sinC, 10AD由运弦定理得。-5 (2)m十n=(1-3X,3-2): 别mnC=2选n 所以ab=受， 1 m=(|3.3x2). 君 所以|a-b2|a|2+b1-2a·b 因为(mn)升(mI), 5.C-V-AM-面-号AB-4通-4西 =912×号=10， 所(1十31)(31十2)-(3十2)(-3)=0， 3ADI 12AB 所以血C-受，又CE(0,, 可得|ab=√10 整理得入=1， 答案：0 所以入=十】. 所以还·AC-(子D叶2码·话-D-2运+ 所以C-要或号 14.解析：图为2 asin B=3, 18.解：(1)由(a-bc)(a-c)=2 是而-（位+）亚而立是子故选C 当C-号时小-石， 所以2 sin Asin Ba=√3sinB.因为sinB≠0， 得--c)=c 6.C,图所示，∠ABC=20 当C号x时，A一之元故选AD 所以si血A-竖。 即2=8+-e, AB-1k,∠AC=10,所以。。金 11.BD巴知入ABC的面积为3，在人ABC所在的平面内有 因为△AB(:为锐角三角形， 由余弦定理，得 /A5D=160.在AABD中，由正弦定理imL60 AD 两点P,Q,满足PA-2PC=0, 所以0sA-号，因为-6，什(-5. 所以A=的·r 所A,P,C三点共线，点P为线段AC的三等分点 c0s4=--a2=1 所以a2-b+cr22 bccos A 2bc =14 sin 10 -2com 10 由于QA=2QB: =1c2-6c=(61c)-3hc=5-3×6=7, 所以血A-是瓦又闲为B-音， (km).枚选C 所以A,B,Q三，点共线，且B为线 所以a=√7. 段AQ的中点 答案：v7 所以cs(C=-0s(A-5)=-sAcB+in Asin B=7 7.B若a=(n,n)与b=(（p,g)共线，则ng一np=0,依运算 如图所示， “⊙”知a⊙h=0,故A正确： 15.解析：如图， (2)由(1)得sinC-√ 由于a⊙b=gp,又b⊙a=npg,因此 ①P3.与CQ不平行，故选项A错误： a⊙b=b⊙a,故B不正确； ②根据三角形法则， 在AMC中，向运激定院，得4-8 对于C.由于a=(am,n),图此(a)⊙b=gAnp,又 P=BAAP=BA号AC 所以5-之u