2.2 二倍角的三角函数&2.3 简单的三角恒等变换（课时作业）-2021-2022学年新教材高中数学必修第二册【导与练】高中同步全程学习（湘教版）

10.解析：因为(11an)(1Ln)=2, 所以C(） (2)因为Lan2羽=an(B)=anm8= .A已知m(xle)=子 所以1十tang-tan月-tan atan-2, 1-tan 所以tana-tan子-tan atan3-l, 所以al=子。 -(2) 所以ana寺， 所以r&Ln=|一tan alan3, 答案：5 , 利用三角函数的定义，解得ima=|写， 11.解析：由lanA=31nB,可得 所以tan(a十23》-ana-tan2里 7+ 故c0s2a=12sima=1器=员故选A 所以tan(a十)1. 图为a3都是锐角，所以0<a一元 s0 -1 an ctan31-7×青 8Dsim(8-20）=in[-2(吞-0）=o「2(8 故a=平 然合血A5sinB,可得casA-cosB, 又因为a,3为锐角， 所以0a129<受 ]-1ir(晋)1器品 当aER时，a|-π|元（∈. 解得snB=弓，所以=否或 故选I. 所以+2明-江 9.C设等腰三角形顶角为u,底角为日， 答案：至km十平（∈） 由anA-3tanB.知B-管应含去， 则23=x-a 1.解析：网为69为税角，sina-气， 所以B=吾代入sA-原csB可得A-子 2.2二倍角的三角函数 所以o2=0(r-a）=-0=-、 所以c0se=25 所以2c0s281- 5 由三角形内角和定理可得一开AB=受， 1D三角数的定义可知.ana一2，am2a2。 % 由os0, 又周为-音<0-月<音且ma-0-巴 则8- ==故选D 所以os。月-3 21》图为a∈(0.受）：所以m红9os(r心2- 得到cm仁⑥ 10 所以1m计)= √1+sin2a 所以sinB-sin[(g-a)十a] -an5um￡1g2+/ 高0品+- sin a cos a 所以咖产个--√-(-3震 =sin(-a)ons al cos(-a)sin a 所以au出号-3故感C 答案：2√3 解得sina=2cos ×4语×号号 15,解析：由sina一)=2得 又周为sima一cosa=1,所以sina=2y5.故选D 10.C a-2xin coxin 6=c0g25°si25=c0s10-sin80°=sin5。 图为月为锐角，所以8=平 sin toscs in 3.D 原式=√/个0s212c0s22T=√/30s2 3c0s2.故远D. 1an30° 答案：子 由Nin(a-=3得 =0=2am60=9=如吾， 1.0由sim55°=cos235知 12.解析：由题意可得 mes月cosa6血g吉 2sim255-1=20s235-1=0s70, 又y一smx在(0，受)上单调递增， 又c0s70°=sin20°， 所以simm0s3=2casi3=12 且0K背<<红<艺，所以c<a<M故选G 因此原式的值为1.故选D. sin10°2cos(30°110') 又tana-tan3-tan(a+)(l-tan atan3》, sin avae( 11.解析：cos01sim=(cos201sim仍2-2cos伪in0=1- cos 102 5.解析：因为sin2a一2 sin aco5u,而sin2a一 所以lan(a》lan度tanE tan3tan(a十3) =5. )故cosu 音一等 sin228-1÷(1cos228> cos 10 tan(a B)tan(a 3)(1 tan atan B) 合+安29合+2×（号）°品 答案：v3 tan3an(a十) 所以m2a=。-E I3解析：0<3<开<a<, 答案：w3 答案：唱 =5. 3sinl2°-3gsl2 则2ac(开)a29e(干，2) 答案：5 6,解析：周为e为锐商，且wia一子 sim12c021° 又cos(2a8)= 贵ma29=19. 16解：由条件得cas0一cws2 所以6asa=手ma= 2m182=23=一85. sin 21cos 24 1 2 所以m2用=治， 因为，月为锐角， 所以sn2&2 in w2X号×告急 将以咖a=个一o。-语， 所以sinsin2a=sina2 2sin acosa 答案：一83 cos(。2p)=3, cnsa十cos2a 3cos"a-1 所汉cos(x十)cosL(2a-D-(a-23」 咖---5 1解：若选泽0，m。一兰-8 是+2×是× 4-tan a =ns(2a-3》cns(a-23十sim(2a-》sin(a-23 因光an:肥是7，an9专 3x碧-1 (2)2sin 2a cos 2a I 1 =Asin acos a I 2cosa 是×号×9 (1)tan(a 7+2 4sin wcos a