2.1 两角和与差的三角函数（课时作业）-2021-2022学年新教材高中数学必修第二册【导与练】高中同步全程学习（湘教版）

6.解：如图所示。考点为A.检查开始处即G=-AC^2-5|9.所以于A(C^2=1.又因为|AC|=\sqrt{5}，BD|=(-4)^∘「2^z=2\sqrt{5}，第2章三角恒等变换 为B，“ 设检查员行驶到公路上C.D两点之所以|AC|2.所以S=_2AC’BD=_2×\sqrt{5}×2\sqrt{5}=5. 间时收不到信号，即公路上C，D两点到考点的距离为了解析：物体m的位移大小为|s|=sn3（m)．答案：，52.1两角和与差的三角函数 在△ABC中，AB=\sqrt{3}km，则支持力对物体m所做的功为13，证明；如图，以B为原点，BC，BA所在第1课时两角和与差的正弦、余弦公式 W_1=r·s=|F||s|eos90^∘=0()；直线分别为x轴，y轴建立平面直角坐 1.ABCA中左边=cos(80∘-20∘)=cos60^， AC-1km·∠ABC-30^°， 重力对物体m所做的功为标系。设A(0，2)。C(2，0)，则D(1，0)，B中右边=cos(45∘―30°)=cos 由正弦定理。得sm∠ACB=ACAB=_2W_2=G·s=|G|s|eos53^∘=5×9.8×19×0.6=98])。AC=(2，-2)，设AF=λAC(A∈R)，中左边一Rωs(a│45”)-o]=c…s45^∘， 所以∠ACB一120(∠ACB-60^°不符合题意)， 答案：0y∘则EF-BA+AF-(0，2)+(2λ，2)-(2.223.D中左边α+2sina，故D错误故速ABC 所以∠BAC=30^，所以BC=AC=1km， 8.C设点P的坐标为(―10，10)，又因为DA=(-1.2)，2.A因为a，β均为锐角， 在△ACD中，AC=AD=1，∠ACD=60^∘， 所以△ACD为等边三角形，所以CD-1km则5秒后P点的坐标为P_1(x∙y)BF_DA，sna-y^5.c(a+β-号 则PP_1=(x+10，y-10)，由题意有PP=5v所以BF·DA-0，所以ese=\sqrt{1}（一)一， 因为三×60-5，2×60-5， 即(x+10，y-10)=(20，-15)⇒ 所以2-22320=0，年将k=号， sin(a+)=\sqrt{1}-(3)-5· 所以在BCC上需5mim，CD上需5min 所以最长需要omim检查员开始收不到信号，并将续至少=102故选C o min该考点才算合格．[5.c设水的阻力为f了x说的拉力为F，所以BE一(÷号)所以cosβ=cos[(α-β)-a]=cs(aβ)0a| 1.7-平面向量的应用举例F与水平方向夹角为θ(0<θ<于)所以DF、BF-D（+，3^）sn(α+jβsna-号×空一号×^2-，故选Δ L.B|F_1|=|F_3=F|ms45=10/2，别F|esθ-|f|，又因为DC=(1，0)．3.D\sqrt{2}cosx\sqrt{6}sinx-2\sqrt{2}(2csasm) 当0=120时，由平行四边形法则知所以|F|-x，所以ts∠ADB-EA·垂5，-2\sqrt{2}(∞3cs-sin号snx) |F〉=F|-|F)|=10\sqrt{2}N故选B因为θ增大，cosθ减小， |DA pB 2.D BA·(2BC BA)=BA·(BC⊥BC BA）所以|F|增升F·DC-\sqrt{5}．=2\sqrt{2}cs(于|x)。故选D 因为|F|sinθ增大、 cos∠FDC--，，C =BA·(BC⊥BC AB)=BA·(BC⊥AC)=-BA·力减小又因为∠ADB，/FDC∈(0，π)·4.AC tana=-青，所以进项A正确。 （CB-CA)=0.I0。解析：由于a|b，由此作出以a，b为邻边D所以∠ADB=∠FDC 由向量加法的平行四边形法则，知以CA，CB为邻边的平的矩形ABCD，，。。14.证明：建立如图所示的平面直角坐标系 行四边形的对角线互相垂直。所以八ABC一定是等腰三角 二如图。其中AD=a，AB=b， 设AB=2，则A(0，0)。B(2，0)。C(2，2)，由题意得β“手， D(0，2)，则E(1，2)，F(0，1)。 3.B如图建立平面直角坐标系，则BDa-b， Ao →_R⋮①E=(-1，2)，CF=(-2，-1)。用以∝ρ∞(一)-x。-千号所以 项B错误； 则B(0，0)，A(0，8)，C6，0)，D(3，4)，因为a│h│c=0.且a|b=-e=AC， 所以BE·CF=(1)×(2)|2×一o)由题索得(0sβ=号sp=sin(α号)=cosa=号所 所以DB=(3，4)，DC=(3，4)。 又/BDC为DB.DC的夹角， 可8、c﹔|_所以CA-c，（-1)=0， 因为(aⅲb)⊥C’， 二所以矩形的两条对角线互相垂直， 所以BFC