2.2 二倍角的三角函数（讲义）-2021-2022学年新教材高中数学必修第二册【导与练】高中同步全程学习（湘教版）

即时训练1-1：A根据题念em(a)一"an。号 所以s血。49.snla-到一晋 即时训练5 1:解：in57”-sin27cos30 7 (27 解析：m景cos音一之如聋一里 所以i1&=一7.故选A. 所以cos日cosL(a十)-z」 [例2】A因为a,9为能角ma一》=-怎 =cus(a-3)cosr十sim(a十3)sina 答案 所以受<a十K, 一立 4.解析：y-sin2z一cos2 --(cost-sin)--cos 2.c, _cos 27"sin 30 所泌T一. 因为0K, c0s27 答秦：π 听以sina印=25，anal》=2, =sin 30" 课堂探究·素养培育 tan(au十)-tan& 所以5 所以tan3 tanL(m一3)一a」 =2 [例1]解：(1)原式co苍sin恶 l+tan(a+3》tana (3)图为(1-tana)(1-tan)-2, 23 所以l-(tanu-tan)--tan atan32. 课堂达标 cos(2×)c0s若 =2.故选A. 所以tanu-tan3-tan atan3l. 1-(2)×3 1.B原式an17-28）an4行-1. 所以巴and号-，所以ma的=-l 故选B. - 即时训练3-l:A条愁意ma+m=tam[(a一香)十（牙 2.C因为lana1aB=2, （2原式tam2X15am30-5. 1 1 因为oE(吾，x),所以a3e(x,2. Lan(a十)=4， +)] 2 所以a=乐 所以=tan otan形4， (3)原式=部 =5- sin 15'cos 15 2 an(a无)+tan(牙+) 答案：牙2)(3)7开 所以tan atn广子 2in15cs15=sim30=4. l-tan(a-聋)·ian(至+) 故远C 即时训练4-1：解析：由1ana-7tan子-得 (01-os晋=-(2m3吾-1)+号 持 3.解析：1an20°1lam40°|√3an20°1an40° 7+3 tan(20°+40)(1-tan20°tan40)+√3tan20°tan40 =日-日吾=子-9 tan(u十)- -1. -√3-/3tan20°tan40-√/3tan20tan40 即时训练1-1：解：(1)原式--cos sin查-2sin- [例3]解析：un70-an10-3an70anl0 =及. =rn(7°-10)(1|n703e1I09一√3m701r11G 周为0<a<至0<<2， 答案：w5 (2原式=-g2a15-1)=-}m30=- =3(1+tam70tan10)-31an701an10 1.解析：依题设得 所以0<alB,则alg=开. -3+√3tan70°tan10-/3tan70tanl0°-√/3. sin a sin 8原我-1m器2-2·2m经2 sin acos B cos a sinB-sin (a ) 答案：开 cos a cos 答案W3 -2m45=2 即时训练3-1：解析：原式=1一tan17°十tam28° tan 17"tan 28", [斜】解精：1)27如 3 1 [例2)解：肉为受≤< _2c0s(30°-20)-sim20 因为0<Ka<2, sin70° 所以平<叶骨<平 所以tan17°+tan28°-1-tan17tan28。 =3cos20W°1sin20°-sin20 所以cosa一引一景 因为cs(。开）>0，所以受<a开<牙 故(1|n17)(1|an28)=2. c0s20 答案：2 =5. 又周为c0sg一， [例1们解析：(1)因为α，3均为锐角， 故选D. 阶以n。一5. 所以sin(e+平)-√1-co(a】 in a25.in g (2)法一 旅式=m10-m60门·需芳 所以sin3 sinLu-(a一B)」sina·cos(a-)-cosu· =-V-()=- 所以=m=3而 1) =(恋忠部)需器 a0-x8-×3设9， 所以coa2a=in(2a+5)】 所以cosa-3)-c+nn9-5x3- 10 =6w 所以日寻 =2sin(a-T）co(a+不)） × c0s60 答案：子 -2x(-)×-路， 又因为sin>sin3, =-2. 2.2二倍角的三角函数 sim2a=-n(2a+2） 所以0<ga<受， 法二 sin 103cos 10co10 新知探究·常养启迪 =-2ns(al不) 所以0a-K2 (0s10 si50 知识探究 210-s10 20sc-1 =1-2x(号)= 故aB平 小试身手 变式训练2-1：解：原式= cosa-sin'a (2)图为e(0.2) sin50° -2sin(10° sincos al c