精品解析：内蒙古自治区赤峰市松山区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

松山区2021-2022学年度上学期期中质量监测 八年级数学 一、选择题（本大题14个小题，每小题3分，共42分） 1. 斐波那契螺旋线也称为“黄金螺旋线”，它是根据斐波那契数列画出来螺旋曲线，科学家在自然界中发现存在许多斐波那契螺旋线图案．下列斐波那契螺旋线图案中属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在中，，沿图中虚线截去，则（ ） A. 360° B. 180° C. 260° D. 160° 3 如图，，，，则（ ） A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 4. 下列说法中，①三角形的内角中最多有一个钝角；②三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；③从n边形的一个顶点可以引条对角线，把n边形分成个三角形，因此，n边形的内角和是；④全等三角形的面积一定相等．正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 平面直角坐标系有一点，则点M关于y轴对称点是（ ） A. （2，3） B. （-2，3） C. （-2，-3） D. （-3，2） 6. 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是(　　) A. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D. 以上均不正确 7. 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积=AC•BD，其中正确的结论有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 8. 等腰三角形的一个内角是70°，则它的底角是（ ） A. 55° B. 70° C. 50°或70° D. 70°或55° 9. 如图，在中，，BD是角平分线，若，，则点D到AB的距离是（ ） A. 6cm B. 5cm C. 4cm D. 3cm 10. 如果等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，那么它的周长为（ ） A. 17cm B. 13cm C. 17cm或22cm D. 22cm 11. 如图，已知，，点在射线上，点在射线上，均为等边三角形，若，则的边长为（ ） A. 16 B. 32 C. 64 D. 128 12. 如图，把矩形纸片纸沿对角线折叠，设重叠部分为，那么下列说法错误的是（ ） A. 是等腰三角形， B. 折叠后和一定相等 C. 折叠后得到的图形是轴对称图形 D. 和一定是全等三角形 13. 如图，四边形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E，F分别是BC，DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（ ）． A 50° B. 60° C. 70° D. 80° 14. 如图，D是的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点，且的面积为，则的面积是（ ） A. 15 B. 10 C. 5 D. 2.5 二、填空题：（本题4个小题，每题3分，计12分） 15. 分别剪一些边长相同的①正三角形、②正方形、③正五边形、④正六边形、⑤正八边形，如果用其中的一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图案（填序号即可）______． 16. 三个全等三角形按如图的形式摆放，则的度数等于________． 17. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠A＝30°，那么S△ABC＝______． 18. 如图，在等边中，点D、E分别在边AB、BC上．把沿直线DE翻折，使点B落在点处，、分别与AC交于点F、G．若，则______． 三、解答题（本题共八个小题，计96分） 19. 已知边数为n的多边形的一个外角是m°，内角和是x°，外角和是y°． （1）当x＝2y时，求n的值； （2）若x+y+m＝2380，求m的值． 20. 如图，小雅同学按以下步骤作∠AOB的平分线： ①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交∠AOB的两边OA、OB于D、E两点； ②分别以点D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于点C； ③作射线OC，并连接CD、CE． 请根据以上材料完成下列问题： （1）完成下列证明过程（将正确答案填在相应的空上） 证明：由作图可知，在△OCD和△OCE中 ∴△OCD≌△OCE（ ） ∴∠1＝∠2 （2）求证：OC垂直平分DE． 21. 如图，在和中，，，，、相交于点． （