专题11 压轴大题突破培优练（一）（精选江苏模拟30道）-2022年中考数学大题狂练之压轴大题突破培优练【江苏专用】

2022年中考数学大题狂练之压轴大题突破培优练【江苏专用】 专题11压轴大题突破培优练（一）（精选江苏模拟30道） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 一、解答题 1．（2022·江苏盐城·一模）在平面直角坐标系中，二次函数的图像过点和点，与x轴交于点A、B（点A在点B的左边），且点D与点G关于坐标原点对称． (1)求该二次函数解析式，并判断点G是否在此函数的图像上，并说明理由； (2)若点P为此抛物线上一点，它关于x轴，y轴的对称点分别为M，N，问是否存在这样的P点使得M，N恰好都在直线DG上？如存在，求出点P的坐标，如不存在，并说明理由； (3)若第四象限有一动点E，满足，过E作轴于点F，设F坐标为，，的内心为I，连接CI，直接写出CI的最小值． 2．（2021·江苏徐州·二模）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1，且抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其中A（1，0），C（0，3）． (1)若直线y＝mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式； (2)在抛物线的对称轴x＝﹣1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标； (3)设点P为抛物线的对称轴x＝﹣1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标． 3．（2021·江苏无锡·三模）矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，设运动时间为t（单位：s）．如图1，若动点P从矩形ABCD的顶点A出发，沿A→B→C匀速运动到点C，图2是点P运动时，△APC的面积S（cm2）随时间t（秒）变化的函数图象． (1)点P的运动速度是 　 　cm/s，m+n＝　 　； (2)若点P在运动的过程中始终有AQ⊥DP，垂足为Q，求BQ的最小值； (3)当≤t≤7﹣时，求线段DQ扫过的面积． 4．（2022·江苏省锡山高级中学实验学校模拟预测）已知抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于A（1，0），B（－2，0）两点，交y轴于点C． (1)求抛物线的解析式； (2)如图1，连接AC，BC， 点P是抛物线上一点，且∠PBC=∠ACO，求直线BP的解析式； (3)如图2，点Q为抛物线上的一点，且在第一象限内，过Q点作直线AQ，BQ分别交y轴于E，F两点，当EF=1时，求点Q的坐标． 5．（2022·江苏省锡山高级中学实验学校模拟预测）如图，在矩形纸片ABCD中，已知=，将矩形沿EF对折（点E、F分别在边BC、AD上），使顶点D落在AB边上的点P处． (1)若AB=4，BC=6， ①当AP=3时，求DF的长； ②设AP=m，EQ=y，试求y与m之间函数表达式； (2)记四边形PQEF的面积为S，若=k，试说明当k为何值时S的值最小？ 6．（2021·江苏常州·一模）如图，平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（4，0），与y轴交于点C． (1)b＝______；c＝_______； (2)若直线l经过点C，点A关于直线l的对称点A′恰好在线段BC上，直线AA′与抛物线交于另一点E． ①求点E的坐标； ②点P（x0，y0）是直线BE上一点，若对于在第一象限内的抛物线y＝x2+bx+c上的动点Q，始终有S△QCA′≤S△PCA′，直接写出x0的取值范围． 7．（2021·江苏连云港·一模）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（12，0），点B（0，5），线段AB的中点为点C．将△ABO绕着点B逆时针旋转，点O的对应点为O1，点A的对应点为A (1)如图1，当点O1恰好落在AB上时，则此时CO1的长为　 　； (2)如图2，当旋转至OO1＝6时，求此时A、A1两点间的距离； (3)在（1）的条件下，如图3，点P是线段OA上的动点，旋转后的对应点为P1，连接BP1，PO1，试求BP1+PO1最小时点P的坐标； (4)如图4，连接CA1，CO1，则在旋转过程中，△CA1O1的面积是否存在最大值？若存在，直接写出最大值，若不存在，说明理由． 8．（2021·江苏连云港·一模）如图1，抛物线C1：y＝x2+bx+c经过点A（1，0），B（﹣5，0） (1)求抛物线的函数表达式； (2)点P是抛物线C1上的一个动点，若P点关于原点的对称点也在抛物线C1上，求P点的坐标； (3)如图2，将抛物线C1向右平移，使得其顶点恰好落在y轴上，此时的抛物线记为抛物线C2，该抛物线与x轴上的交点分别为点C和点D（点C在点D的右侧）．过点（0，﹣6）的直线l平行于x轴，点Q是x轴下方抛物线C2上的一个动点，连接CQ，DQ，并分别延长交直线l于点N、M，点N、M的横坐标分别为n、m．试探究n、