回归教材重难点10 二次函数的实际应用-【查漏补缺】2022年中考数学三轮冲刺过关

回归教材重难点10 二次函数的实际应用 二次函数的实际应用是初中《二次函数》章节的重点内容,考查的相对比较综合,把二次函数图像与性质结合起来,联系实际应用综合考查。在中考数学中,主要是以解答题形式出现。通过熟练二次函数性质,提升数学学科素养,提高逻辑思维推断能力。 本考点是中考五星高频考点,在全国各地的中考试卷中均有出现,题目难度中等,甚至有些地方将其作为解答题的压轴题。 二次函数图象上点的坐标特征:解题时,需熟悉抛物线的有关性质:抛物线的开口向上,则抛物线上的点离对称轴越远,对应的函数值就越大. 1.(辽宁省盘锦市2021年中考数学真题试卷)某工厂生产并销售A,B两种型号车床共14台,生产并销售1台A型车床可以获利10万元;如果生产并销售不超过4台B型车床,则每台B型车床可以获利17万元,如果超出4台B型车床,则每超出1台,每台B型车床获利将均减少1万元.设生产并销售B型车床台. (1)当时,完成以下两个问题: ①请补全下面的表格: A型 B型 车床数量/台 _ 每台车床获利/万元 10 _ ②若生产并销售B型车床比生产并销售A型车床获得的利润多70万元,问:生产并销售B型车床多少台? (2)当0<≤14时,设生产并销售A,B两种型号车床获得的总利润为W万元,如何分配生产并销售A,B两种车床的数量,使获得的总利润W最大?并求出最大利润. 2.(江苏省淮安市2021年中考数学真题)某超市经销一种商品,每件成本为50元.经市场调研,当该商品每件的销售价为60元时,每个月可销售300件,若每件的销售价每增加1元,则每个月的销售量将减少10件.设该商品每件的销售价为x元,每个月的销售量为y件. (1)求y与x的函数表达式; (2)当该商品每件的销售价为多少元时,每个月的销售利润最大?最大利润是多少? 3.(贵州省遵义市2021年中考数学真题试卷)为增加农民收入,助力乡村振兴.某驻村干部指导农户进行草莓种植和销售,已知草莓的种植成本为8元/千克,经市场调查发现,今年五一期间草莓的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)(8≤x≤40)满足的函数图象如图所示. (1)根据图象信息,求y与x的函数关系式; (2)求五一期间销售草莓获得的最大利润. 4.(湖北省荆门市2021年中考数学真题)某公司电商平台,在2021年五一长假期间,举行了商品打折促销活动,经市场调查发现,某种商品的周销售量y(件)是关于售价x(元/件)的一次函数,下表仅列出了该商品的售价x,周销售量y,周销售利润W(元)的三组对应值数据. x 40 70 90 y 180 90 30 W 3600 4500 2100 (1)求y关于x的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围); (2)若该商品进价a(元/件),售价x为多少时,周销售利润W最大?并求出此时的最大利润; (3)因疫情期间,该商品进价提高了m(元/件)(),公司为回馈消费者,规定该商品售价x不得超过55(元/件),且该商品在今后的销售中,周销售量与售价仍满足(1)中的函数关系,若周销售最大利润是4050元,求m的值. 5.(内蒙古鄂尔多斯2021年中考数学试题)鄂尔多斯市某宾馆共有50个房间供游客居住,每间房价不低于200元且不超过320元、如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.已知每个房间定价x(元)和游客居住房间数y(间)符合一次函数关系,如图是y关于x的函数图象. (1)求y与x之间的函数解析式,并写出自变量x的取值范围; (2)当房价定为多少元时,宾馆利润最大?最大利润是多少元? 6.(2021年河南省南阳市卧龙区中考数学二模试卷)某地积极响应国家乡村振兴的号召,决定成立草莓产销合作社,负责对农户种植草莓的技术指导和统一销售,所获利润年底分红.经市场调研发现,草莓销售单价y(万元)与产量x(吨)之间的关系如图所示(0<x≤100).已知草莓的产销投入总成本p(万元)与产量x(吨)之间满足p=x+1. (1)直接写出草莓销售单价y(万元)与产量x(吨)之间的函数关系式. (2)为提高农户种植草莓的积极性,合作社决定按每吨0.3万元的标准奖励种植户,为确保合作社所获利润w(万元)不低于55万元,产量至少要达到多少吨? 7.(2021年山东省菏泽市东明县中考数学四模试题)某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元/件,试营销阶段发现:当销售单价25元/件时,每天的销售量是250件,销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件. (1)写出商场销售这种文具,每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式; (2)求销售单价为多少元时,该文具每天的销售利润最大; (3)商场的营销部结合上述情况,提出了A、B两种营销方案: 方案A:该文具的销售单价高于进价且不超过30元; 方案B