回归教材重难点04 与整数解有关的参数问题-【查漏补缺】2022年中考数学三轮冲刺过关

回归教材重难点04 与整数解有关的参数问题 与整数解有关的参数问题是初中的重点内容，其中主要在一元一次不等式组中考查的频率比较高。在中考数学中，主要是以分式方程与不等组结合的考法出现。通过熟练的通过分类讨论，借助数轴来求参数范围，提升数学学科素养，提高逻辑思维推断能力。 本考点是中考五星高频考点，在全国各地的中考试卷中均有出现，题目难度中等偏上，偶尔有些地方难度会加大。 1.一元一次不等式组的求解； 2.分式方程的基本求解； 3.利用数轴表示不等式组的解。 1．（2021·江苏南通·中考真题）若关于x的不等式组恰有3个整数解，则实数a的取值范围是（       ） A． B． C． D． 2．（2020·云南·中考真题）若整数使关于的不等式组，有且只有45个整数解，且使关于的方程的解为非正数，则的值为（       ） A．或 B．或 C．或 D．或或 3．（2021·湖北荆门·中考真题）如果关于x的不等式组恰有2个整数解，则a的取值范围是________． 4．（2021·内蒙古通辽·中考真题）若关于x的不等式组，有且只有2个整数解，则a的取值范围是__________． 5．（2021·四川眉山·中考真题）若关于的不等式只有3个正整数解，则的取值范围是______． 6．（2021·重庆市永川区教育科学研究所一模）若关于的一元一次不等式组的解集是，且使关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的和为（       ） A．2 B．3 C．8 D．9 7．（2021·云南昆明·二模）关于的不等式组恰好有3个整数解，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．（2021·黑龙江齐齐哈尔·三模）若关于的分式方程有一个正整数解，则整数的值为（       ） A． B．0 C．1 D．1或 9．（2021·云南曲靖·一模）从－3，－1，，1，2这五个数中，随机抽取一个数，记为，若数使关于的不等式组无解，且使关于的一元一次方程有整数解，那么这5个数中所有满足条件的的值之和是（       ） A．－2 B． C．－3 D． 10．（2021·四川成都·一模）关于x的不等式组有2个整数解，则a的取值范围是___． 11．（2022·辽宁·东北育才实验学校模拟预测）关于x的不等式组的所有整数解的和为﹣5，则a的取值范围是 _____． 12．（2021·江苏·连云港市新海实验中学二模）若关于x的不等式组，恰有2个整数解，则a的取值范围为___． 学科网（北京）股份有限公司 $回归教材重难点04 与整数解有关的参数问题 与整数解有关的参数问题是初中的重点内容,其中主要在一元一次不等式组中考查的频率比较高。在中考数学中,主要是以分式方程与不等组结合的考法出现。通过熟练的通过分类讨论,借助数轴来求参数范围,提升数学学科素养,提高逻辑思维推断能力。 本考点是中考五星高频考点,在全国各地的中考试卷中均有出现,题目难度中等偏上,偶尔有些地方难度会加大。 1.一元一次不等式组的求解; 2.分式方程的基本求解; 3.利用数轴表示不等式组的解。 1.(2021·江苏南通·中考真题)若关于x的不等式组恰有3个整数解,则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀不等式组的整数解个数即可得出答案. 【详解】解:解不等式,得:, 解不等式,得:, ∵不等式组只有3个整数解,即5,6,7, ∴, 故选:C. 【点睛】 本题主要考查了一元一次不等式组的整数解,解题的关键是熟练掌握解一元一次不等式,并根据不等式组整数解的个数得出关于的不等式组. 2.(2020·云南·中考真题)若整数使关于的不等式组,有且只有45个整数解,且使关于的方程的解为非正数,则的值为( ) A.或 B.或 C.或 D.或或 【答案】B 【分析】先解不等式组,根据不等式组的整数解确定的范围,结合为整数,再确定的值,再解分式方程,根据分式方程的解为非正数,得到的范围,注意结合分式方程有意义的条件,从而可得答案. 【详解】解: 由①得: 由②得:>, 因为不等式组有且只有45个整数解,< < < < 为整数,为 , 而 且 又 综上:的值为: 故选B. 【点睛】本题考查的是由不等式组的整数解求参数系数的问题,考查分式方程的解为非正数,易错点是疏忽分式方程有意义,掌握以上知识是解题的关键. 3.(2021·湖北荆门·中考真题)如果关于x的不等式组恰有2个整数解,则a的取值范围是_. 【答案】 【分析】求出不等式组的解集,得到其取值范围,再根据不等式组有整数解解答. 【详解】解:,由①得,x>a-3;由②得,x≤4; ∵关于x的不等式组恰有2个整数解,∴整数解为3,4,∴2≤a-3<3;∴. 故答案为: 【点睛】本题考查了一