第一章 数列 检测试题-2021-2022学年新教材高中数学选择性必修第二册【导与练】高中同步全程学习（北师大版）

检测试题答案 1品114器 所以数列{c,}是递增数列. 若选②.由48-363-3，得3-1g-1. 15.解析：当n为正奇数时，a+2一a一0，又a1一1 而b一1，所以q一1（负值舍去）， 则所有奇数项都是1： 第·章检测试题 7.D由题知 所以bn=1,则cn=n. n(n+1)(a十a,）(n+1)(a十a1) 当n为正偶数时，a12au=2,又ae=2, 因为cw=n心cn+1=n|1, 1.B将数列变为V4,,14,√19，√24，…，所以 2 2 则所有偶数项是首项和公差都是2的等差数列， 所以放列{c.}是递增数列 a-√51-1，因为12-√111-√5×29-1，所以 整理得a,<an-1,所以as>0,a?0.故选D. 所以a1一aa十…一a1一(a1十aa一…一an）十 n一29.所以12是数列的第29项.故选B. 8.C因为a1=2,aw=ana, (a:+u:-…+u0)-26a,+25a:-25X24×2 若途国，由@4一4h一2，得一g一受而A 2 2.D图为s,-3Xa,a)-6,所以a,=4,所以 令n=1,则ae1=a1a=2a.,所以数列{aa}是以 2为首项，2为公比的等比数列，所以4一2X21 =676. 1,所以一所以6一2则6.2” 2d=-4,d=一2.故选1D. 答案：676 -2.所以21一2)-25-2，得一4.故 n·2i 3.D设等比数列{an的公比为g: 1-2 16.解析：设等差数列{a}的公差为d, 即CR≥Cm1· 所以：a:4:-《a9-g-2, 选C 得a1=-4,d=1.5=a1|4d=0, al-a:-as a1十ae十a 9.AD八正确：由数列0,0,0，…，不是等差比数列， 所以数列{c}不是说增数列. 由a1+a2+aa-a1(1+g+g2)-a1(1+2+22) 所以5=-n2aa-D=2t- B不正确当{au是等比数列且公比q一1时，{au} 20.解：(1)设数列{u}的公差为d,d十0. =1. 不是等差比数列，C不正确：数列0,1,0,1，…是 所以当n=4或5时，S4取得最小值一10. 因为a1,a2,a;成等比数列， 解得a1=,所以a61,1a=a1(g1g5g) k一一1的等差比数列，D正确.故选ATD. 答案：0-10 所以a是-a.a,,即(a1一d)3-a1(a1-6d) 10.BC由题知a3十g十a1s=3ug为定值，则ag为 17.解：(1)依题意，设等差数列{am}的公差为d, 则d=4a1d 号×2+2-27)号×2×1-2+2)=32， 因为Sg=3a2=一15，所以a=一5，又a.=一7， 定值，S,-15〔u,4)-1546为定值，故选BC 又d≠0，所以dl=4a1· ① 故选ID. 2 所以d-2, a:-a1+3d-26, ② 4.C由题意得，能被3除余1且被4除余1的数就 11.BCD由题知u6<0,s>0且a3+a>0,所以 所以an-a1+(n1)d-7+2(n1)-2n9. d-1a1, 联立①②，得 是能被12除余1的数，所以am一12n11,n∈ 数列Sn中的最大项为S,A错误；数列an}的 (2)由(1)知1--7，d-2 a1-3l-26, N·由a≤2020，得n≤169年.因为n∈N1,所以 公遵d<0.B正确：S=（a,-)X10=5(a, 2 所以5.=a1十"。Dd=-7n+nn卫×2 2 2 解得∫2， 1d-8, 此数列的项数为169，故选C )>0,C正有4Su-（a,+a)X1-1a<0. =n(n-8). 2 5,B设等比数列{aa}的公比为g, 所以a-2+8(n-1)-8m-6. 18.解：设第二层的价格到第二十二层的价格构成数 D正确.故选BCD. 则由J0a,-a19a4g2-12 (2)因为6=(-1)”1a.=(-1)11(8n-6) 解得1， 12.BC设等比数列{an}的公比为q, 列{,则{.}是等差数列，一,公差d-100 las-a4-a1q-a1g2-21,1g=2, 所以T11=:|2|…s11 -210+1826+…+40664074-4082 所以S.-1二2》-2-1，a,-a1g1-21. 由题知:=32, ∫：4， 1-g 1a+a-12, aa-8, 来1项，所以头和为S-21+21X20,品 2 =(2-10)+(18-26)+…+(4066-4074)+ 所以略-会-2-g装选B 则g=2,故八错误； 23.1a,故平均价格为23a十a,-23.1w)元/m. 4082 所以41=2=2， 19.解：因为{a}是公差为1，首项为1的等差数列， --8×255+1082-2012. 6.D设等比数列{aw氵的公比为q,由已知