[名校联盟]山东省东营市利津县第一实验学校八年级数学下册《第18章 勾股定理》导学案（2份）

教学目标[来源:学科网] 知识与技能 1．会用勾股定理解决简单的实际问题。 2．树立数形结合的思想。[来源:Z.xx.k.Com] 过程与方法 经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程，感受勾股定理的应用方法。 情感态度与价值观 培养学生思维意识，发展数学理念，体会勾股定理的应用价值。 重点 勾股定理的应用。 难点 实际问题向数学问题的转化。 教学过程 教学设计 与 师生互动 备 注 第一步：复习巩固： 例：（1）求出下列直角三角形中未知的边． 第二步：应用提高： 例：①在解决问题时，每个直角三角形需知晓几个条件？ ②直角三角形中哪条边最长？ （2）在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m ，求AC长．问题 （1）在长方形ABCD中AB、BC、AC大小关系？ （2）一个门框的尺寸如图1所示． ①若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？ ②若薄木板长3米，宽1.5米呢？ ③若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？ 　　　　　 例：（3）教材第76页练习1． 例：（4）如图2，一个3米长的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米． ①球梯子 的底端B距墙角O多少米？ ②如果梯的顶端A沿墙下滑0.5米至C，请同学们 猜一猜，底端也将滑动0.5米吗？ 算一算，底端滑动的距离近似值（结果保留两位小数）． 　　　　　　图2 例：（1）教材第76页练习第2题． （2）变式：以教材第76页练习第2题为背景，请同学们再设计其他方案构造直角三角形（或其他几何图形），测量池塘的长AB． （3）如图3，分别以Rt △ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，容易得出S1、S2、S3之间有的关系式 ． 变式：教材第79页第11题，如图4． 第三步：精选精练： 1．小明和爸爸妈妈十一登香山，他们沿着45度的坡路走了500米，看到了一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是 米。 2．如图，山坡上两株树木之间的坡面距离是4 米，则这两株树之间的垂直距离是 米，水平距离是 米。 2题图 3题图 4题图 3．如图，一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定，两个固定点之间的距离是 。 4．如图，原计划从A地经C地到B地修建一条高速公路，后因技术攻关，可以打隧道由A地到B地直接修建，已知高速公路一公里造价为300万元，隧道总长为2公里，隧道造价为500万元，AC=80公里，BC=60公里，则改建后可省工程费用是多少？ 5．如图，欲测量松花江的宽度，沿江岸取B、C两点，在江对岸取一点A，使AC垂直江岸，测得BC=50米， ∠B=60°，则江面的宽度为 。 6．有一个边长为1米正方形的洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口，则圆形盖半径至少为 米。 7．一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在P、Q两点，PQ=16厘米，且RP⊥PQ，则RQ= 厘米。 8．如图，钢索斜拉大桥为等腰三角形，支柱高24米，∠B=∠C=30°，E、F分别为BD、CD中点，试求B、C两点之间的距离，钢索AB和AE的长度。 （精确到1米） 参考答案： 1． ； 2．6， ； 3．18米； 4．11600； 5． 米； 6． ； 7．20； 8．83米，48米，32米； 第四步：课后小结： 通过探究性的实际问题的解释和应用，培养学生从身边的事物中抽象出几何模型的能力，使学生更加深刻地认识数学的本质，数学来源于生活，并服务于生活． 课后反思： 2 45° A 15 C B 2 30° 6 10 A C B O B D CＣ A C A O B O D S1 S2 S3 图4 图3 $$ 教学目标[来源:Zxxk.Com] 知识与技能 1．会用勾股定理进行简单的计算。[来源:Zxxk.Com][来源:学科网] 2．树立数形结合的思想、分类讨论思想。[来源