精品解析：云南省昭通市鲁甸县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

鲁甸县2021年秋季学期八年级综合素养能力提升 数学自查卷 一、选择题 1. 下列交通图标中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知△ABC中，∠A=40°，∠B=∠C，那么△ABC是（ ）． A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 等边三角形 D. 钝角三角形 3. 下列计算中，正确的是（ ） A. a6÷a2=a B. （-a）3=-a3 C. （a+1）2=a2+1 D. （ab3）2=a2b5 4. 若一个多边形的内角和等于，这个多边形的边数是（　　） A. B. C. D. 5. 进入寒冷的腊月，云南多地下起了小雪，据测定，某雪花的直径约为0.0000015米，将数据0.0000015用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 若2x2+m与2x2+3的乘积中不含x的二次项，则m的值为（　　） A. ﹣3 B. 3 C. 0 D. 1 7. 如图，在ABC中，DE是AB的垂直平分线，BC上的点F在AC的垂直平分线上，若AB＝6，AC＝8，BC＝12，则AEF的周长是（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 8. 若关于x的分式方程有增根，则m的值为（ ）． A. B. C. 3 D. 4 二、填空题 9. 计算的结果是______． 10. 已知一个等腰三角形的周长为8，若其中一边的长为2，则这个等腰三角形的腰长为______． 11. 因式分解：= ． 12. 若分式的值为0，则x的值为_____________． 13. 如图，是等边三角形，AD是BC边上高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当的周长最小时，的度数为______． 14. 如果的三边长分别为3，5，7，的三边长分别为3，，，若这两个三角形全等，则______． 三、解答题 15. 计算：． 16. 如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AC＝BD，∠BAC＝∠ABD．求证：∠C＝∠D． 17 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，在中，是上一点，且．求的长． 19. A、B两地相距480km，甲、乙两人同时从A地匀速驶往B地，已知甲的行驶速度是乙的行驶速度的1.2倍，甲比乙提前1h到达B地，求甲、乙两人的行驶速度各是多少？ 20. 如图所示，BE＝CF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD＝CD． 求证：（1）△BDE≌△CDF； （2）AD是∠BAC的平分线． 21. 已知矩形的长为a，宽为b，它的周长为24，面积为32，求： （1）a2b＋ab2的值； （2）a2＋b2值． 22. 如图，在平面直角坐标系中，已知、、． （1）在平面直角坐标系中画出，并求出的面积； （2）画出关于y轴对称图形，并写出的坐标； （3）已知点P是x轴上一点，若的面积为4，求点P的坐标． 23 观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：；…… （1）探寻上述等式规律，写出第5个等式：______； （2）猜想第n个等式，并证明你的猜想； （3）探究并计算：． 学科网（北京）股份有限公司 $ 鲁甸县2021年秋季学期八年级综合素养能力提升 数学自查卷 一、选择题 1. 下列交通图标中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义求解即可．轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形． 【详解】解：A、是轴对称图形，符合题意； B、不是轴对称图形，不符合题意； C、不是轴对称图形，不符合题意； D、不是轴对称图形，不符合题意． 故选：A． 【点睛】此题考查了轴对称图形的定义，解题的关键是熟练掌握轴对称图形的定义．轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形． 2. 已知△ABC中，∠A=40°，∠B=∠C，那么△ABC是（ ）． A 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 等边三角形 D. 钝角三角形 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形内角和定理可求得∠B=∠C的度数，从而可判断三角形的形状． 【详解】根据三角形内角和定理可得：，这样△ABC的每个内角均为锐角，从而此三角形为锐角三角形． 故选：B． 【点睛】本题考查了三角形的内角和定理及三角形的分类，三角形内角和定理是关键． 3. 下列计算中，正确的是（ ） A. a6÷a2=a B. （-a）3=-a3 C. （a+1）2=a2+1 D. （ab3）2=a2b5 【答案】B 【解析】 【分析】根据完全平方公式、积的乘方、同底数幂的除法运算法则即可求出答案． 【详解】解：A、原式=a4，不