精品解析：河南省驻马店市正阳县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

2021—2022学年度第一学期期末素质测试 九年级数学 注意事项： 1．本试卷共8页，三大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟． 2．答题前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1. 如图所示的标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，将绕点逆时针旋转到，点恰好落在边上，已知，则的长为（ ） A B. C. D. 3. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，若为非负整数，则的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 0或1 4. 如图，、分别与相切于、两点，点为上一点，连接，、，若，的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 小张和小王相约去参加“抗疫情党员志愿者进社区服务”活动现在有A、B、C三个社区可供随机选择，他们两人恰好进入同一社区的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，连接DE，若S△ADE＝1，则四边形DBCE的面积为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 对于抛物线，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线；③顶点坐标是；④时，随的增大而减小．其中正确结论的个数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，四边形是矩形，是正方形，点，在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，点在上，点，在反比例函数的图象上，，，则正方形的面积为(        ) A. B. C. D. 9. 如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点 的坐标是（　　） A. （2，10） B. （﹣2，0） C. （2，10）或（﹣2，0） D. （10，2）或（﹣2，0） 10. 如图-①，在矩形中，，对角线、相交于点，动点由点出发，沿→→向点运动，设点运动路径为，的面积为，图-②是关于的函数关系图像，则边的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知m是方程x2﹣5x﹣6＝0的一个根，则代数式11+5m﹣m2的值是___． 12. 如图，△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转40°后得到的图形，点C恰好在边AB上．若∠AOD=100°，则∠D的度数是_______°． 13. 如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么该古城墙的高度CD是_____米． 14. 如图，一张扇形纸片的圆心角为，半径为6．将这张扇形纸片折叠，使点与点恰好重合，折痕为，则阴影部分的面积为______________． 15. 如图，P是抛物线y=﹣x2+x+2在第一象限上的点，过点P分别向x轴和y轴引垂线，垂足分别为A，B，则四边形OAPB周长的最大值为__ 三、解答题（本题共8个小题，满分75分） 16. 如果关于x的一元二次方程有两个实数根、且其中一个根比另一个根大 1，那么称这样的方程为“邻根方程”． 例如、一元二次方程的两个根是，则方程是“邻根方程”． 通过计算，判断下列方程否是“邻根方程”： （1）； （2）． 17. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点A的坐标，点B的坐标． （1）画出关于原点O对称的（A，B的对称点分别为，）． （2）画出关于原点O按逆时针方向旋转90°所得的（A，B的对应点分别为，），并写出，的坐标． （3）若将点向上平移h个单位，使其落在的内部，请直接写出h的取值范围． 18. 共享经济已经进入人们的生活．小沈收集了自己感兴趣的4个共享经济领域的图标，共享出行、共享服务、共享物品、共享知识，制成编号为A、B、C、D的四张卡片（除字母和内容外，其余完全相同）．现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好． （1）小沈从中随机抽取一张卡片是“共享服务”的概率是　　； （2）小沈从中随机抽取一张卡片（不放回），再从余下的卡片中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率．（这四张卡片分别用它们的编号A、B、C、D表示） 19. 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D． （1）以AB边上一点O为圆心，过A、D两点作⊙O，并标出圆心．（不写作法