[名校联盟]甘肃省张掖市临泽县第二中学八年级数学上册课件：第四章 四边形性质探索（12份）

平行四边形的判别4.22 北师大版八年级数学上册 临泽县城关中学 白小卫 两组对边分别平行的四边形 是平行四边形. 2. 一组对边平行且相等的四边形 是平行四边形. 3.两条对角线互相平分的四边形 是平行四边形. 教学目标 知识技能目标 1．运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的判定方法． 2．理解平行四边形的另一种判定方法，并学会简单运用． 过程与方法目标 1．经历平行四边行判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识． 情感态度价值观目标zxxk 通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆 探究 工具:两对长度分别相等的笔. 动手:能否在平面内用这四根笔 摆成一个平行四边形？ 试试看! 已知:四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD. 试说明四边形ABCD是平行四边形. B C A D 例1 如图，在四边形ABCD中， ∠1=∠2，∠3=∠4．四边形 ABCD是平行四边形吗?为什么? 1 3 2 4 A B D C 例2 如图所示，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9，图中有哪些互相平行的线段？ 1. 判断下列说法是否正确 (1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是 平行四边形; ( ) (2)两组对角都相等的四边形是平行四边形 ( ) (3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行 边形; ( ) (4)一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行 四边形; ( ） × √ √ × 2. 有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？ 3. 如图所示，四个全等的三角形拼成一个大的三角形，找出图中所有的平行四边形，并说明理由． 4. 如图:AD是ΔABC的边BC边上的中线. (1)画图:延长AD到点E, 使DE=AD,连接BE,CE; (2)判断四边形ABEC的 形状,并说明理由. E A B C D 课堂小结 平行四边形的判定方法 平行四边形判定的应用z，xxk $$ 菱形4.3 临泽县城关中学 白小卫 北师大版八年级数学上 2000多年前…… 一把埋藏在地下的古剑，出土时依然寒气逼人，毫无锈蚀，锋利无比，稍一用力，便可将多层白纸划破，剑身上整齐排列着黑色菱形暗花纹——越王勾践剑 菱形就在我们身边 三菱汽车标志欣赏 zxxk 知识目标 1.理解菱形的定义。 2. 经历探索菱形的性质和判别条件的过程，进一步了解和体会说理的基本方法. 3. 了解菱形的现实应用和常用判别条件.探索并掌握菱形的判定. 情感态度目标： 1.在操作活动过程中，加深师生的情感.培养学生的观察能力，并提高学生的学习兴趣. 2.在学习过程中，体会数学美。 有一组邻边相等的平行四边形叫菱形． 平行四边形 邻边相等 菱形 在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？ 如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？ 小明是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？从这个图形中你有什么发现？ 如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？ A D O C B 由于平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相等，因此我们得到： 菱形的性质1：菱形的四条边都相等。 菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质. 菱形的性质： 菱形是轴对称图形, 对称轴有两条,是菱形两条对角线所在的直线. A B D C 菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角。 ∵四边形ABCD是菱形 ∴ AD=AB,OD=OB ∴ AC⊥BD ∴∠9=∠10 又∵ AO = AO ∴△AOD ≌ △AOB ∵ △AOD ≌ △AOB ∴∠1=∠2 ∴ AC平分∠DAB 同理：∠5=∠6 ， ∠7=∠8 ∴ BD平分∠ADC和∠ABC ∴ ∠9=∠10= 90° 已知:四边形ABCD是菱形 求证:AC⊥BD，