卷05-备战2022年高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（新高考专用）· 第三辑

备战2022年高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（新高考） 第五模拟 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名_____________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．已知全集，集合，集合，则（       ） A． B． C． D． 2．复数的共轭复数（       ） A． B． C． D． 3．已知，则“”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．北京时间2月20日，北京冬奥会比赛日收官，中国代表团最终以9枚金牌4枚银牌2枚铜共15枚奖牌的总成绩，排名奖牌榜第三，创造新的历史.据统计某高校共有本科生1600人，硕士生600人，博士生200人申请报名做志愿者，现用分层抽样方法从中抽取博士生30人，则该高校抽取的志愿者总人数为（       ） A．300 B．320 C．340 D．360 5．函数的部分图像大致为（       ） A． B． C． D． 6．把函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，若在上是减函数，则实数a的最大值为（       ） A． B． C． D． 7．已知双曲线的左，右焦点分别为，点，若C的右支上的任意一点M满足，则C的离心率的取值范围为（       ） A． B． C． D． 8．已知函数是偶函数，函数，若恒成立，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．“杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究、应用与推广，创建了超级杂交稻技术体系，为我国粮食安全、农业科学发展和世界粮食供给作出了杰出贡献.某杂交水稻种植研究所调查某地水稻的株高，得出株高（单位：）近似服从正态分布.已知时，有，，.下列说法正确的是（       ） A．该地水稻的平均株高约为 B．该地水稻株高的方差约为100 C．该地株高超过的水稻约占68.27％ D．该地株高低于的水稻约占99.87％ 10．数列的前项为，已知，下列说法中正确的是（       ） A．为等差数列 B．可能为等比数列 C．为等差数列或等比数列 D．可能既不是等差数列也不是等比数列 11．对于实数a，b，m，下列说法正确的是（       ） A．若，则 B．若，，则 C．若且，则 D．若，则 12．已知三棱锥的四个顶点都在球O的球面上，PA⊥平面ABC，在底面△ABC中，，若球O的体积为π，则下列说法正确的是（        ） A．球O的半径为 B． C．底面△ABC外接圆的面积为4π D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．已知向量与的夹角为，且，，则________． 14．的展开式中，x的系数为________ 15．若直线与圆交于、两点，则弦长的最小值为___________. 16．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝2BC＝2CD＝2，将△ACD沿AC折叠形成三棱锥D1−ABC．当三棱锥D1−ABC体积最大时，则此时三棱锥外接球体积为________． 四．解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．(本小题10分) 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，且． (1)求； (2)若是的中点，求的长． 18．(本小题12分) 已知等差数列的前项和为，且，，公比为的等比数列满足. (1)求数列、的通项公式； (2)求数列的前项和. 19．(本小题12分) 如图，圆台下底面圆的直径为，是圆上异于的点，是圆台上底面圆上的两点，是的中点，. (1)证明：平面； (2)若与平面所成角的正弦值是，求线段的长度. 20．(本小题12分) 某地举行象棋比赛，淘汰赛阶段的比赛规则是：两人一组，先胜一局者进入复赛，败者淘汰.比赛双方首先进行一局慢棋比赛，若和棋，则加赛快棋；若连续两局快棋都是和棋，则再加赛一局超快棋，超快棋只有胜与负两种结果.在甲与乙的比赛中，甲慢棋比赛胜与和的概率分别为，，快棋比赛胜与和的概率均为，超快棋比赛胜的概率