精品解析：2022年江西省高安市中考第一次模拟数学试卷

2022年高安市模拟考试 九年级数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项） 1. -2的倒数是（ ） A. -2 B. C. D. 2 2. 如图，几何体的俯视图是（　　） A. B. C. D. 3. 第七次人口普查显示，高安市常住人口约740000人，将数据740000用科学记数法表示为（　　） A. 74×104 B. 7.4×105 C. 0.74×106 D. 7.4×107 4. 如图，与，，分别交于点E，G，F，且，，则下列结论错误的是（ ） A B. C. D. 5. 如图，是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“三”字一面的相对面上的字是（　　） A. 高 B. 同 C. 创 D. 安 6. 若将抛物线平移，有一个点既在平移前的抛物线上，又在平移后的抛物线上，则称这个点为“平衡点”．现将抛物线C1：向右平移m（m＞0）个单位长度后得到新的抛物线C2，若（4，n）为“平衡点”，则m的值为（　　） A. 2 B. 1 C. 4 D. 3 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 利用完全平方公式计算：（m+3）2＝_____． 8. 若关于的方程的一个根为3，则的值为______． 9. 因式分解：x2﹣4＝_____． 10. 中国古代的算筹计数法可追溯到公元前5世纪．摆法有纵式和横式两种（如图所示），以算筹计数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横……这样纵横依次交替，宋代以后出现了笔算，在个位数划上斜线以表示负数，如 表示， 表示2369，则 表示________． 11. 如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，把直线AB绕点B顺时针旋转30°交x轴于点C，则线段AC长为______________． 12. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝12，点D为BC的中点，点E为AB上一点，把△BDE沿DE翻折得到△FDE，若FE与△ABC的直角边垂直，则BE的长为 _____． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）； （2） 14. 解不等式组并把解表示在数轴上． 15. 根据省教育厅《关于认真做好2022年初中毕业生升学体育考试工作的通知》精神，凡报考我市普通高中、中等职业学校、五年制高职的应届、往届初中毕业生，均须参加2022年初中毕业升学体育考试，考试项目分为必考项目和选考项目，必考项目含男生1000米跑，女生800米跑；选考项目由考上从七个项目中任选2项，男生选考项目含50米跑、立定跳远、投掷实心球、引体向上、篮球运球、足球运球、排球垫球，女生选考项目含50米跑、立定跳远、一分钟仰卧起坐、引体向上、篮球运球、足球运球、排球垫球．小康决定从50米跑、立定跳远、投掷实心球（分别用A，B，C表示）选2项考试，每个项目选到的可能性相同 （1）“小康选到引体向上”是 事件； （2）请用列表或画树状图的方法，求小康选到50米跑、立定跳远的概率． 16. 已知△ABC的顶点A、B、C在边长为1的网格格点上． （1）画△ABC绕点O逆时针旋转90°得到的△A1B1C1； （2）画△A1B1C1关于点O的中心对称图形△A2B2C2； 17. 政府为应对新冠疫情，促进经济发展，对商家打折销售进行了补贴，不打折时，6个A商品，5个B商品，总费用为114元，3个A商品，7个B商品，总费用为111元，打折后，小明购买了9个A商品和8个B商品共用了141.6元． （1）求出商品A，B每个的标价； （2）若商品A，B的折扣相同，商店打几折出售这两商品？小明在此次购物中得到了多少优惠？ 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，过点作轴，垂足为，若． （1）求点的坐标及的值； （2）若，求一次函数的表达式． 19. 每年都有很多人因火灾丧失生命，某校为提高学生的逃生意识，开展了“防火灾，爱生命”的防火灾知识竞赛，现从该校七、八年级中各抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A：，B：，C：，D：），下面给出了部分信息： 七年级抽取的10名学生的竞赛成绩是：100，81，84，83，90，89，89，98，97，99； 八年级抽取的10名学生的竞赛成绩是：100，80，85，83，90，95，92，93，93，99； 七、八年级抽取学生竞赛成绩统计表 年级 平均分 中位数 众数 方差 七年级 91 a 89 45.2 八年级 91 92.5 b 392 八年级抽取的学生竞赛成绩频数分布直方图 请根