第20章 函数 小结与复习(课件PPT)-【优翼·学练优】2021-2022学年八年级下册初二数学（冀教版）

小结与复习 优 翼 课 件 学练优八年级数学下（JJ） 教学课件 第二十章 函数 要点梳理 考点讲练 课堂小结 课后作业 在一个变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，而数值保持不变的量叫做常量. 一、常量和变量的概念 要点梳理 二、函数 在某个变化过程中，有两个变量x和y.如果给定x的一个值，就能相应地确定y的一个值，那么，就称y是x的函数(或者说y与x具有函数关系).其中，x叫做自变量. 1.函数的概念 2.在研究函数问题时，自变量的取值范围应注意以下两点： （1）自变量的取值要符合实际问题. （2）自变量的取值要使函数表达式自身有意义. 三、函数的表示 表达式、数值表和图像 1.函数关系的表示方法 2.画函数图像的一般步骤 （1）列表;（2）描点;（3）连线 四、函数的应用 1.用函数表达式表示实际问题中的数量关系 2.从函数图象上读取信息 考点一 函数的意义 考点讲练 例1.下列各题中，哪些是函数关系？哪些不是函数关系？为什么？ （4）速度一定的汽车所行驶的路程和时间； （2）圆柱体的体积V与底面积S； （3）m，n是变量，m=│n│； （1）x，y是变量，y= （5）正方形的面积S与正方形的周长C. 不是，对应函数值不唯一 不是，高也是变量 是 是 是 判断y是x的函数，要抓住三个点： (1)在同一个变化过程中； (2)有两个变量； (3)本质上是一种对应关系，即给定一个x的值，能确定唯一一个y值. 方法总结 针对训练 1.下列变量间的关系不是函数关系的是（ ） A.长方形的宽一定，其长与面积 B.关系式│y│=x的中y与x C.等腰直角三角形的底边长与面积 D.圆的周长与半径 B 考点二 自变量的取值范围 例2.求下列各函数的自变量 x 的取值范围. x ≤ 1 4 x 为任意实数 x≥ 且x≠6 5 3 x ≥3 ① 函数表达式有意义 函数自变量的取值范围要满足： ②符合实际问题 4.表达式是复合式时，自变量的取值是使各式成立的公共解. 3.表达式是偶次根式时，自变量的取值必须使被开方数为非负数.表达式是奇次根式时，自变量取全体实数； 1.表达式是整式时，自变量取全体实数； 2.表达式是分式时，自变量的取值要使分母不为0； 方法总结 2.函数 中，自变量x的取值范围是（ ） A.x＞3 B.x＜3 C.x≤3 D.x≥-3 B 针对训练 考点三 函数的图象 例3. 王大爷饭后出去散步，从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家中．下面图像表示王大爷离家时间x（分）与离家距离y（米）之间的关系是（ ） A B C D 【分析】对四个图依次进行分析，符合题意即为所求． D O O O O 2.分析已知（看已知的是自变量的值还是函数值），通过做x轴或y轴的垂线，在图象上找到对应的点，由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值. 1.理解横、纵坐标分别表示的实际意义. 3.利用数形结合的思想： 将“数”转化为“形” 由“形”定“数” 从函数图象获取信息的方法： 方法总结 3.星期天下午，小强和小明相约在某公交车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y（千米）和所用的时间x（分）之间的函数关系．下列说法错误的是（ ） A．小强从家到公共汽车站步行了2千米 B．小强在公共汽车站等小明用了10分钟 C．公交车的平均速度是34千米/时 D．小强乘公交车用了30分钟 C x(分) y(千米) 针对训练 4.如图,向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定），注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽.水槽中水面上升高度与注水时间之间的关系，大致图象是（ ） A B C D C 考点四 函数的实际应用 例4.如图,用长35米的篱笆围成一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18米),另三边用篱笆围成.设养鸡场的宽AB为x米,面积为y平方米. (1)求y与x之间的函数关系式; (2)求x的取值范围. B A C D 墙 解：(1)由题意得养鸡场的长AD为 35-2x， 则其面积 y=x(35-2x); (2) 由题意可知x>0，35-2x ≤18，2x＜35 解得8.5＜ x ≤17.5. 例5.某市出租车的收费标准：不超