2022届河北省石家庄市高考一模数学试卷

石家庄市2022年高中毕业班教学质量检测(二) 数学 (时间120分钟。满分150分) 注意事项: 1.答卷前。考生务必将自己的姓名,准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时。选出每小题的答案后,用2B铅笔把答题卡上的对应题目的答案标号涂 黑。如需改动。用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。 3.在答题卡上与题号相对应的答题区域内答题,写在试卷,草稿纸上或答题卡非题号对应 的答题区域的答案一律无效。不得用规定以外的笔和纸答题,不得在答题卡上做任何标记。 –、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的。 1.已知集合A-{-3,-2,-1,0.},B=(xez|<0),则A∩B=() A.〔-3,)B.[-3,]C.(-3,-2,-1,0,}D.{-2,-1,0} 2.已知复数z满足z(1+i)=2+3i,则在复平面内z对应的点位于() A.第一象限_B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3.已知sina+cosα*,,则sin2a=() B.-号c答 4.等差数列{a,}的前n项和记为S。,若a_t+am=6,则Sm=() A.3033_B.4044C.6066D.8088 5.图形是信息传播、互通的重要的视觉语言《画法几何》是法国著名数学家蒙日的数学巨著. 该书在投影的基础上,用”三视图”来表示三维空间中立体图形。具体来说,做一个几何的”三 视图”,需要观测者分别从几何体正面,左面、上面三个不同角度观察,从正投影的角度作图。 下图中粗实线画出的是某三棱锥的三视图,且网格纸上小正方形的边长为1.则该三棱锥的 外接球的表面积为() A.12π B.24π RR二_在RH C.48π D.96π 高三数学第1页(共4页) 6.在平行四边形ABCD屮,M、N分别是AD、CD的中点,若BM=a,BN=b.则BD=() A.3 B.2a+2b 2 33 c0+26 D.2a+3b 4 4 7.已知点P是抛物线C:y=4x上的动.点,过点P向y轴作垂线.垂足记为点N,点M(3,4),则 IPM+PN的最小值是() A.2W5-1 B.5-1 C.5+1 D.25+1 4 8.已知x=(5),y=log.5.z-log,4,则xyz的大小关系为() A.v>x>z B.x>y>a C.z>x>y D.x>z>y 二、选择题:本小题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分 9.设a,b为两条不同的直线,a,B为两个不同的平面,则下列结论不正确的是() A.若a∥b.b∥a,则a∥a B.若a∥b,a∥a,b∥B,则a∥B C.若alb.ala,b∥B.则a⊥B D.若ala,b∥a,则alb 10.设正实数m,n满足m+n=2,则下列说法正确的是() A品+片的最小值为2 B.mn的最大值为1 C.√m+√分的最大值为4 D.m+r的最小值为好 11.已知圆C:(x-1)2+0-3沙=11与圆C:x+y+2x-2my+m-3=0,则下列说法正确的是() A.若圆C,与x轴相切,则m=2 B.若m=-3,则圆C,与圆C,相离 C.若圆C,与圆C,有公共弦,则公共弦所在的直线方程为4x+(6-2m)y+m+2=0 D.直线:-y-2k+1=0与圆C,始终有两个交点 12.已知函数八x)=sin(sinx)十cos(cosx),则下列结论正确的是() A.函数八x)的一个周期为2π B.函数x)在(0,)上单调递增 C.函数八x)的最大值为√互 D.函数x)的图象关于直线x对称 三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,其中15题第一空2分,第二空3分 13.某中学高一、高二、高三年级的学生人数分别为1200、1000、800,为迎接春季运动会的到 来,根据要求,按照年级人数进行分层抽样,抽选出30名志愿者,则高一年级应抽选 的人数为 14.在(3+y)(x-y)的展开式中xy的系数为 llog,x10<x<3 15.已知函数八x) sin(.3≤15若存在实数x,,k,满足1<<<x. ● 且x)=fx2)=fx)=fx),则xx= (x-3)(x-3)的取值范围是 高三数学第2页(共4页) 16.已知椭圆C_i和双曲线C_2有公共的焦点F_1、F_2,曲线C;和C_2在第一象限相交于点P。且 Br=60^∘,若椭叫C的离心*的取值范国是号1.则双曲线CA的离心个的取价范图 四,解答题:本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 在ΔA4BC中角A.B.C的对边分别为a,b,c,已知b=2.csin与2=asinC (I)求角A的大小: (I)请在①si