精品解析：黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题

佳木斯一中2021-2022学年度高一年级第二次（12月）月考 数学试卷 试卷说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟. 第I卷（选择题共60分） 一、选择题（包括12个小题，每小题 5分，共60分） 1. 设集合，，则 A. B. C. D. 2. 函数的定义域为 A. （－∞,3] B. （1,3] C. （1,＋∞） D. （－∞,1）∪[3,＋∞） 3. 下列函数中既是偶函数，最小正周期又是的是 A. B. C. D. 4. 函数的零点所在的区间为　　 A. B. C. D. 5. 某扇形的圆心角为，所在圆的半径为，则它的面积是 A. B. C. D. 6. 函数f(x)=的值域是（ ） A (-∞，1) B. (0，1) C. (1，+∞) D. (-∞，1)∪(1，+∞) 7. 已知，，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 函数的一个单调递增区间是（　　） A B. C. D. 9. 将函数的图象上每个点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位后，得到函数的图象，那么所得图象的一条对称轴方程为(　　 ) A. B. C. D. 10. 函数的图像大致为 (　　) A. B. C. D. 11. 关于有以下命题，其中正确的个数 （　　） ①若，则;②图象与图象相同;③在区间上是减函数;④图象关于点对称. A. 1 B. 0 C. 3 D. 2 12. 已知函数，若方程有三个不同的实根，则实数的范围是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题共90分） 二、填空题（包括 4个小题，每小题 5分，共20分） 13. ______． 14. 在某种新型材料的研制中，实验人员获得了如下一组实验数据： x 2 2.99 4 5 6.002 y 4 8.02 15.99 32 64.01 现准备用下列四个函数中的一个近似地描述这些数据的规律：①；②；③；④其中最接近的一个是 _______ （只填序号） 15. 已知函数，若在R上单调递增，则实数的取值范围为__________． 16. 关于的方程恒有实数解，则实数的取值范围是__________． 三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知． （1）化简； （2）若，求的值． 18. 如图为函数部分图象． （1）求函数解析式； （2）求函数的单调递增区间及对称轴方程； 19. 已知函数 （1）求函数的最小正周期; （2）当时，求最值，并指明相应的值． 20. 已知是定义在上的偶函数，且当时， （1）求函数解析式； （2）若，求实数的取值范围． 21. 已知定义域为的函数是奇函数 （1）求的值 （2）判断并证明该函数在定义域上的单调性 （3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围． 22. 已知，当时，. （Ⅰ）若函数过点，求此时函数的解析式； （Ⅱ）若函数只有一个零点，求实数的值； （Ⅲ）设，若对任意实数，函数在上的最大值与最小值的差不大于1，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 佳木斯一中2021-2022学年度高一年级第二次（12月）月考 数学试卷 试卷说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟. 第I卷（选择题共60分） 一、选择题（包括12个小题，每小题 5分，共60分） 1. 设集合，，则 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：集合，集合，所以,故选D. 考点：1、一元二次不等式；2、集合的运算. 2. 函数的定义域为 A. （－∞,3] B. （1,3] C. （1,＋∞） D. （－∞,1）∪[3,＋∞） 【答案】B 【解析】 【分析】由根式内部的代数式大于等于0 ,对数式的真数大于0联立不等式组求解. 【详解】要使函数有意义， 则， 解得， 函数的定义域为，故选B. 【点睛】定义域的三种类型及求法：(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解；(2) 对实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解；(3) 若已知函数的定义域为，则函数的定义域由不等式求出. 3. 下列函数中既是偶函数，最小正周期又是的是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】由于函数 y=sin2x周期为π，不是偶函数，故排除A． 由于函数y=cosx周期为2π，是偶函数，故排除B． 由于函数y