专题3.5 整式的乘除（压轴题综合训练卷）-2021-2022学年七年级数学下册从重点到压轴（浙教版）

专题3.5 整式的乘除（满分100） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（2021•岳麓区校级三模）下列运算正确的是（　　） A．5m﹣2m＝3 B．（﹣a2b）3＝﹣a6b3 C．（b﹣2a）（2a﹣b）＝b2﹣4a2 D．（﹣2m）2（﹣m）3＝4m5 【思路点拨】 先根据合并同类项法则，幂的乘方和积的乘方，完全平方公式进行计算，再逐个判断即可． 【解题过程】 解：A.5m﹣2m＝3m，故本选项不符合题意； B．（﹣a2b）3＝﹣a6b3，故本选项符合题意； C．（b﹣2a）（2a﹣b）＝﹣（2a﹣b）2＝﹣4a2+4ab﹣b2，故本选项不符合题意； D．（﹣2m）2（﹣m）3 ＝4m2•（﹣m3） ＝﹣4m5，故本选项不符合题意； 故选：B． 2．（2021•开封二模）纳米（nm）是长度的单位，1nm＝10﹣3um，1um＝10﹣3mm，如果将在2022年底攻克20nm工艺芯片技术的难关，其中20nm等于（　　） A．2.0×10﹣5mm B．2.0×10﹣6mm C．2.0×10﹣7mm D．20×10﹣5mm 【思路点拨】 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【解题过程】 解：因为1nm＝10﹣3um，1um＝10﹣3mm， 所以20nm＝20×10﹣3×10﹣3＝2.0×10﹣5nm． 故选：A． 3．（2021春•浦东新区期末）若（﹣ab）2019＞0，则下列正确的是（　　） A． B． C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＞0 【思路点拨】 根据（﹣ab）2019＞0，可得﹣ab＞0，所以a与b异号，据此判断即可． 【解题过程】 解：∵（﹣ab）2019＞0， ∴﹣ab＞0， ∴ab＜0， ∴0， 故选：A． 4．（2021•西湖区校级期末）已知a，b，c为自然数，且满足2a×3b×4c＝192，则a+b+c的取值不可能是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 【思路点拨】 将原方程化为2a+2c•3b＝26•3，得到a+2c＝6，b＝1，再根据a，b，c为自然数，求出a，c的值，进而求出答案． 【解题过程】 解：根据题意得：2a+2c•3b＝26•3， ∴a+2c＝6，b＝1， ∵a，b，c为自然数， ∴当c＝0时，a＝6； 当c＝1时，a＝4； 当c＝2时，a＝2； 当c＝3时，a＝0， ∴a+b+c不可能为8． 故选：D． 5．（2021春•西湖区校级月考）若x满足（2021﹣x）2+（x﹣2020）2＝2019，则（2021﹣x）（x﹣2020）的值是（　　） A．﹣1006 B．﹣1007 C．﹣1008 D．﹣1009 【思路点拨】 设2021﹣x＝a，x﹣2020＝b，根据题意可得，a2+b2＝2020，a+b＝（2021﹣x）+（x﹣2018）＝3，将ab化成[（a+b）2﹣（a2+b2）]的形式，代入求值即可． 【解题过程】 解：设2021﹣x＝a，x﹣2020＝b， 则（2021﹣x）2+（x﹣2020）2＝a2+b2＝2019，a+b＝（2021﹣x）+（x﹣2020）＝1， 所以，（2021﹣x）（x﹣2020）＝ab[（a+b）2﹣（a2+b2）]（12﹣2019）＝﹣1009； 故选：D． 6．（2021秋•重庆期末）观察：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1，据此规律，当（x﹣1）（x5+x4+x3+x2+x+1）＝0时，代数式x2021﹣1的值为（　　） A．1 B．0 C．1或﹣1 D．0或﹣2 【思路点拨】 先根据规律求x的值，再求代数式的值． 【解题过程】 解：∵（x﹣1）（x5+x4+x3+x2+x+1）＝0． ∴x6﹣1＝0． ∴x6＝1． ∴（x3）2＝1． ∴x3＝±1． ∴x＝±1． 当x＝1时，原式＝12021﹣1＝0． 当x＝﹣1时，原式＝12021﹣1＝﹣2． 故选：D． 7．（2021秋•南召县期中）我们知道，同底数幂的乘法法则为am•an＝am+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h（m+n）＝h（m）•h（n）；比如h（2）＝3，则h（4）＝h（2+2）＝3×3＝9，若h（2）＝k（k≠0），那么h（2n）•h（2020）的结果是（　　） A．2k+2