第3章整式的乘除单元练习题2023－2024学年浙教版数学七年级下册

浙教版七年级数学下册第3章整式的乘除单元练习题 一、单选题 1.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 2.计算的结果为( ) A. B. C. D. 3.计算a2•a4的结果为( ) A.a2 B.a4 C.a6 D.a8 4.下列运算中,正确的是() A. B. C. D. 5.计算-3a6b2c (9a2b)的结果是( ) A.-a3b2c B.-3a4bc C.-3a3b2c D.-a4bc 6.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 7.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 8.一个小数0. 0…02021用科学记数法表示为 2.021 10-15,则原数中“0”的个数为( ) A.14 B.15 C.16 D.17 9.下列计算正确的是( ) A.2x2•3x3=6x3 B.2x2+3x3=5x5 C.(﹣3x2)•(﹣3x3)=9x5 D. xn• xm= xmn 10.下列多项式乘法中,可用平方差公式计算的是( ) A.(2a+b)(2a﹣3b) B.(x+1)(1+x) C.(x﹣2y)(x+2y) D.(﹣x﹣y)(x+y) 二、填空题 11.用科学记数法把0.000 009 405表示成9.405 10n,则n= . 12.如果3m=6,3n=2,那么3m﹣n为 13.若,则x的取值范围是 . 14.配方法是数学中非常重要的一种思想方法,它是指将一个式子或将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法.这种方法常被用到代数式的变形中,并结合非负数的意义来解决问题.例如:可配方成;可配方成.若,则的值为 . 三、解答题 15.先化简,再求值:,其中,. 16.计算:(a2n)2 a3n+2•a2. 17.先化简,再求值:,其中. 18.已知x2﹣2x﹣7=0,求(x﹣2)2+(x+3)(x﹣3)的值. 19.先化简,后求值:(2a+b)(a-b)-a(a-2b),其中a=-2,b=3. 20.若满足,求下列各式的值. (1) (2) 21.下面是小彬进行整式化简并求值的过程,请认真阅读并完成相应任务. ,其中 , 解:原式 第一步 第二步 第三步 以上化简步骤中: (1)第一步的依据是 ;第二步的做法是 ;第三步的做法是 . (2)第 步开始出现错误,这一步错误的原因是 . (3)请直接写出该整式化简后的正确结果 ,代入求值得 . 22. (1)若xm=2,xn=3.求xm+2n的值; (2)先化简,再求值:[(x﹣3y)2﹣x(2x﹣4y)+x2] (﹣2y),其中x=1,y=2. 23.某同学做一道数学题:两个多项式A、B,其中B=2x2﹣3x﹣4,试求A﹣2B的值.这位同学把“A﹣2B”看成“A+2B”,结果求出的答5x2﹣8x﹣2. (1)A﹣2B的正确答案是多少? (2)若x=﹣2时,A﹣2B的值是多少? 24.在边长为a的正方形中减掉一个边长为b的小正方形(a>b)把余下的部分再剪拼成一个长方形. (1)如图1,阴影部分的面积是: ; 如图2,是把图1重新剪拼成的一个长方形,阴影部分的面积是: ; 比较两阴影部分面积,可以得到一个公式是: ; (2)运用你所得到的公式,计算:97 103 答案解析部分 1.【答案】D 【解析】【解答】解:A. ,故本选项错误; B. ,故本选项错误; C. ,故本选项错误; D. ,故本选项正确. 故答案为:D. 【分析】A、根据合并同类项法则“把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变”可得原式=x; B、根据同底数幂的除法法则“同底数幂相除,底数不变,指数相减”可得原式=x4; C、根据完全平方公式“(x-y)2=x2-2xy+y2”可得原式=x2-2xy+y2; D、根据积的乘方法则“把积中的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘”可得原式=x2y6. 2.【答案】D 【解析】【解答】, 故答案为:D. 【分析】考查同底数幂的乘法、积的乘方。 3.【答案】C 【解析】【解答】解:原式=a2+4=a6. 故选C. 【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案. 4.【答案】B 【解析】【解答】解:A、x2+x2=2x2,故此选项不合题意; B、3x2•4x=12x3,故此选项符合题意; C、x6 x2=x4,故此选项不合题意; D、(-x3y)2=x6y2,故此选项不合题意; 故答案为:B. 【分析】合并同类项的时候,把同类项的系数相加减,字母和字母的指数都不变,据此判断A;单项式乘以单项式,把系数的积作为积的系数,对于相同的字母,底数不变,只把指数相加,据此判断B;同底数幂相除,底数不变,指数相减,据此判断C;积的乘方,等于把积中的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,幂的乘方,底数不变,指数相乘,据此判