专题2.7 二元一次方程组（压轴题综合训练卷）-2021-2022学年七年级数学下册从重点到压轴（浙教版）

专题2.7 二元一次方程组（满分100） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（2022春•商水县月考）在下列方程组：①，②，③，④，⑤中，是二元一次方程组的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①②⑤ D．①②③⑤ 【思路点拨】 分析各个方程组是否满足二元一次方程组的定义“1、只有两个未知数；2、未知数的项最高次数都应是一次；3、都是整式方程”． 【解答过程】 解：方程组，，中符合二元一次方程组的定义，符合题意． 方程组属于二元二次方程组，不符合题意． 方程组中的第一个方程不是整式方程，不符合题意． 故选：C． 2．（2022春•原阳县月考）由3x﹣2y＝6可以得到用x表示y的式子为（　　） A． B． C． D． 【思路点拨】 移项、系数化为1即可求得结果． 【解答过程】 解：移项得：﹣2y＝6﹣3x， 系数化为1得：． 故选：C． 3．（2022春•余杭区月考）若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于m，n的二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 【思路点拨】 把m+n当作x，m﹣n当作y，可得关于m，n的二元一次方程组，然后进行计算即可解答． 【解答过程】 解：∵关于x，y的二元一次方程组的解是， ∴， 解得：， 故选：A． 4．（2021秋•岑溪市期末）甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在300米环形跑道上奔跑，若反向而行，每隔20s相遇一次，若同向而行，则每隔300s相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每秒跑x米，乙每秒跑y米，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 【思路点拨】 利用路程＝速度×时间，结合“若反向而行，每隔20s相遇一次，若同向而行，则每隔300s相遇一次”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解． 【解答过程】 解：∵若反向而行，每隔20s相遇一次，且环形跑道的长度为300米， ∴20x+20y＝300； ∵若同向而行，则每隔300s相遇一次，且环形跑道的长度为300米， ∴300x﹣300y＝300． ∴依照题意，可列方程组． 故选：C． 5．（2021春•澄海区期末）甲、乙、丙三种商品，若购买甲2件、乙4件、丙3件，共需220元钱，购甲3件、乙1件、丙2件共需235元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需（　　） A．85元 B．89元 C．90元 D．91元 【思路点拨】 设甲每件x元，乙每件y元，丙每件z元，根据题意得：，两式相加得：5x+5y+5z＝455，两边同时除以5，即得答案． 【解答过程】 解：设甲每件x元，乙每件y元，丙每件z元，根据题意得： ， 两式相加得：5x+5y+5z＝455， ∴x+y+z＝91， ∴购甲、乙、丙三种商品各一件共需91元． 故选：D． 6．（2022•碑林区校级开学）若关于x，y的方程组的解x，y满足x﹣y＝1，则k的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【思路点拨】 先解二元一次方程组，求出x，y的值，然后代入x﹣y＝1中进行计算即可解答． 【解答过程】 解：， ②×2得：8x﹣2y＝10k③， ①+③得：9x＝12k， 解得：xk， 把xk代入①得：k+2y＝2k， 解得：yk， ∴原方程组的解为：， 把代入x﹣y＝1中可得： kk＝1， 解得：k＝1， 故选：A． 7．（2021春•宿城区校级月考）关于x、y的两个方程组和具有相同的解，则a+b的值是（　　） A．﹣1 B．5 C．6 D．不能确定 【思路点拨】 先联立不含a，b的两个方程，解方程组求出x，y的值，再代入含a，b的两个方程联立的方程组中，进行计算即可解答． 【解答过程】 解：由题意得： ， ②﹣①得：x＝4， 把x＝4代入①中得：8﹣y＝7， 解得：y＝1， ∴原方程组的解为：， 把代入方程组中可得： ， ①×3得：12a﹣6b＝6③， ③﹣②得：﹣b＝﹣3， 解得：b＝3， 把b＝3代入①中得：4a﹣6＝2， 解得：a＝2， ∴此方程组的解为：， ∴a+b＝2+3＝5， 故选：B． 8．（2021秋•苏家屯区期末）爸爸骑摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下： 时刻 9：00 10：00 11：30 里程碑上的数 是一个两位数，它的两个数字之和是6 是一个两位数，它的十位与个位数字与9：00所看到的正好互换了 是一个三位数，它比9：00时看到的两位数中间多了个0 则10：00时看到里程碑上的数是（　　） A．15 B．24 C．42 D．51 【思