精品解析：云南省昆明市五华区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

五华区2021~2022学年上学期期末考试 八年级数学试题卷 （全卷共三个大题，23个小题，共6页，满分100分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.本卷为试题卷.考生必须在答题卡上解题作答.答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷草稿纸上作答无效. 2.考试结束后，将答题卡交回，试题卷自己收好，以便讲评. 一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1. 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗度，各地积极普及科学防控知识，下列图案是轴对称图形的是（ ） A. 打喷嚏 捂口鼻 B. 喷嚏后 慎揉眼 C. 勤洗手 勤通风 D. 戴口罩 讲卫生 2. 2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用，22纳米=0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为（ ） A. 22×108 B. 2.2×10-8 C. 0.22×10-7 D. 22×10-9 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 通过如下尺规作图，能确定点是边中点的是（ ） A. B. C. D. 5. 如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（　　） A. 9 B. 7 C. 12 D. 7或12 6. 若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则该多边形的边数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 如图，在四边形ABCD中，∠A=37°，∠C=26°，∠D=50°，则∠1等于（ ） A. 87° B. 100° C. 113° D. 247° 8. 如图，已知点A，B的坐标分别为（2，0）和（0，3），在y轴上找一点C，使是等腰三角形，则符合条件的C点共有（ ）个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 9. 若分式有意义，则实数x的取值范围是______． 10 分解因式：=___________________________． 11. 如图，在和中，，，要使和全等，可以添加的的条件是______．（只需填一个） 12. 如图，点D是中AB边上的点，点E是CD的中点，连接AE、BE，若的面积为8，则阴影部分的面积为______． 13. 如图，四边形ABCD中，AD=CD，AB=CB．我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．将它沿AC向上折叠，若点B落在点E处，∠D=60°，∠B=90°，则∠DCE等于______． 14. 按一定规律排列的一列数：3，，，，，，，，…，若a，b，c表示这列数中的连续三个数，猜想a，b，c满足的关系式是__________． 三、解答题（本大题共9小题，满分58分）. 15. 计算： （1）； （2）． 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 解分式方程：． 18. 数学教科书八年级上册告诉我们一种作已知角的平分线的方法． 已知：∠AOB． 求作：∠AOB平分线． 作法： （1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N． （2）分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C． （3）画射线OC．射线OC即为所求（如图所示）． 请你证明：射线OC是∠AOB的平分线． 19. 如图1，六个小图形拼成一个大长方形，大长方形面积=长宽，六个小图形面积和为：，可得等式：． （1）仿照上面方法，由图2可得等式__________________． （2）利用（1）所得等式，解决问题：已知，，求的值． 20. 中国是最早发现并利用茶国家，形成了具有独特魅力的茶文化，每年5月21日为国际茶日．已知某茶店5月份第一周绿茶、红茶的销售总额分别为1200元、900元，红茶每克的售价是绿茶每克售价的1.5倍，红茶的销售量比绿茶的销售量少1000克．问绿茶、红茶每克的售价分别是多少元？ 21. 观察下列各式： ，，， 根据你发现的规律解答下列问题： （1）第10个等式：____________； （2）若n为正整数，请你猜想______；请证明你猜想的等式成立． 22. 如图所示，在中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=2AC．求证：点D在线段AB的垂直平分线上． 23. 如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x轴的正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E． （1）试问△OBC与△ABD全等吗？证明你的结论； （2）求∠CAD的度数； （3）当以点C、A、E为顶点的三