宁夏中卫市中宁县2021-2022学年九年级上学期第二次联考数学试题

中宁县2022届九年级第二次联考 数学试卷 一、选择题（本题共计8小题，每题3分，共计24分） 1. 如图所示几何体的左视图正确的是（　　）． A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（　　） A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 矩形的对角线互相垂直 C. 一组对边平行四边形是平行四边形 D. 四边相等的四边形是菱形 3. 在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则sinA的值是（ 　 ） A. B. C. D. 4. 若要得到抛物线y=（x+5）2-3，可以将抛物线y=x2（ ） A. 先向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度 B. 先向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度 C. 先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度 D. 先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度 5. 若点，，在反比例函数图像上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，连接EC交对角线BD于点F，则等于 （ ） A. 1：2 B. 1：4 C. 1：9 D. 4：9 7. 二次三项式配方的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与（k≠0）的图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共计8小题，每小题3分，共计24分） 9. 已知是方程的一个根，则______． 10. 抛物线的顶点坐标为______________________________． 11. 在某一时刻，测得一根高为m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为______________m． 12. 在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个，这些球除颜色不同外，其它无任何差别．搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为，则放入口袋中的黄球总数n=__． 13. 如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC．若AD＝2，AB＝3，DE＝4，则BC的长为___． 14. 如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数y＝的图象过点A，则k＝_____． 15. 黄金分割大量应用于艺术、大自然中，例如树叶的叶脉也蕴含着黄金分割．如图，P为的黄金分割点（），如果的长度为10cm，则的长度为______cm（结果保留根号）． 16. 如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处．若AB＝3，BC＝5，则tan∠DAE的值为________． 三、解答题（每小题6分，共计36分） 17. （1）解方程： （2）计算：． 18. 已知在中，，，，解这个直角三角形． 19. 已知：△ABC三个顶点的坐标分别为A（－2，－2），B（－5，－4），C（－1，－5）． （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （2）以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2，并写出点B2的坐标． 20. 针对义务教育阶段中小学生在下午放学后存在接送难问题，国家要求学校开展课后延时服务这一便民性服务措施，它减轻了父母的教育压力，帮助孩子健康快乐地成长，为开展好课后延时服务，中宁县某学校九年级举办了A：机器人；B：航模；C：科幻绘画；D：信息学；E：科技小制作五个兴趣小组（每人限报一项），将参加各兴趣小组的人数绘制成如图两幅不完整的统计图． 根据统计图中的信息解答下列问题： （1）本次参加课后延时服务的学生人数是______名； （2）把条形统计图补充完整； （3）在C组最优秀的3名同学（1名男生2名女生）和E组最优秀的3名同学（2名男生1名女生）中，各选1名同学参加全县的课后延时服务成果展示比赛，利用树状图或表格，求所选两名同学中恰好是1名男生1名女生的概率． 21. 如图，在中，点D，E分别是边AB和AC的中点，过点C作，交DE的延长线于点F，连接AF，BF． （1）求证：△ADE≌△CFE （2）若∠AFB=90°，试判断四边形BCFD的形状，并加以证明． 22. 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力．让人得到智慧启发，让人滋养活然之气”．某校为响应我市全民阅读活动．利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆人次．进馆人次逐月增加，到第三个月进馆人数为人次，若进馆人次的月平均增长率相同． （1）求进馆人次的月平均增长率： （2）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次．并说明理由． 四、解答题（第23题，第24题8分、25、26题每题10分） 23.