第三章因式分解周周清 2021—2022学年湘教版七年级 数学下册

七年级数学因式分解周周清试题 (每小题4分) 1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为(　　) A．x(a－b)＝ax－bx B．x2－1＋y2＝(x－1)(x＋1)＋y2 C．x2－1＝(x＋1)(x－1) D．x2＋1＝x 2．下列四个多项式，能因式分解的是(　　) A．a－1 B．a2＋1 C．x2－4y D．x2－6x＋9 3．下列因式分解中，正确的是(　　) A．x2－4y2＝(x－4y)(x＋4y) B．ax＋ay＋a＝a(x＋y) C．x2＋2x－1＝(x－1)2 D. 4a2-12a+9= ( 2a-3 )2 4．多项式①16x2－x；②(x－1)2－4(x－1)；③(x＋1)2－4x(x＋1)＋4x2；④－4x2－1＋4x，分解因式后，结果中含有相同因式的是(　　) A．①和② B．③和④ C．①和④ D．②和③ 5．若多项式x2＋mx－28可因式分解为(x－4)(x＋7)，则m的值为(　　) A．－3 B．11 C．－11 D．3 6．不论x，y为什么实数，代数式x2＋y2＋2x－4y＋7的值(　　) A．总不小于2 B．总不小于7 C．可为任何实数 D．可能为负数 7．因式分解：a3－ab2＝______________． 8、因式分解：x2-9= . 9、若m+n=5，m-n=2，则m2-n2的值为 。 10、将下列因式分解(每小题5分)： (1)a2b－abc； (2)3a(x－y)＋9(y－x)； (3) x2y-9y (4 ) ax2+8ax+16a ; (5) x4- 81x2y2 （6） 11. (每小题5分)用简便方法计算： （1） 21042-1042 (2)29×20.18＋72×20.18＋13×20.18－14×20.18； 12.（8分）已知: a－b= －2021, －ab=－. 求a2b－ab2+ 2020的值. 13.（8分）王老师在黑板上写下了四个算式: ①32-12= (3+1) (3-1) =8=8×1 ; ②52-32= (5+3) (5-3) =16=8×2; ③72-52= (7+5) (7-5) =24=8×3 ; ④92-72= (9+7) (9-7) =32=8×4 ; ... 认真观察这些算式，并结合你发现的规律，解答下列问题: (1) 112- 92=_________ ; 132-112=__________ ( 2 )小华发现.上述算式的规律可以用文字语言概括为:“两个连续奇数的平方差能被8整除”，如果设两个连续奇数分别为2n+1和2n-1 ( n为正整数)，请你用含有n的算式验证小华发现的规律. 14.（8分）先阅读下列材料，再解答下列问题: 材料:因式分解: (x+y)2+2 (x+y) +1. 解:将“x+y"看成整体,设x+y=m,则原式=m2+2m+1= (m+1)2. 再将x+y=m代入,得原式= (x+y+1)2. . 上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法.请你完成下列各题: ( l )因式分解: 1-2 (x-y)+ (x-y)2; (2)因式分解:25(a+2)2-10(a+2)+1; 学科网（北京）股份有限公司 $