第九章中心对称图形——平行四边形（基础） 期中复习必考考点精准训练 2021—2022学年苏科版数学八年级下册

2021—2022苏科版数学八年级下册期中复习必考考点精准训练 第九章中心对称图形——平行四边形（基础）（原卷版） 一、单选题 1．（2020八下·南京期中）菱形具有而矩形没有的性质是（　　） A．对角线互相平分 B．对边相等 C．对角线相等 D．对角线互相垂直 2．（2021八下·姜堰期中）如图，在△ABC中，∠BAC＝105º，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△ADE，若点D恰好落在边BC上，且AD＝CD，则∠C的度数为（　　） A．25º B．30º C．35º D．40º 3．下列四个命题，其中真命题共有（　　） ①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形； ②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形； ③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形； ④正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2018·常州）下列命题中，假命题是（　　） A．一组对边相等的四边形是平行四边形 B．三个角是直角的四边形是矩形 C．四边相等的四边形是菱形 D．有一个角是直角的菱形是正方形 5．（2019·十堰）矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　） A．对边相等 B．对角相等 C．对角线相等 D．对角线互相平分 6．（2021八下·南京期中）下列关于四边形的说法，正确的是（　　） A．四个角相等的四边形是菱形 B．对角线互相垂直的四边形是矩形 C．有两边相等的平行四边形是菱形 D．两条对角线相等的菱形是矩形 7．（2021八下·南通期中）如图，已知在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AB＝12，AC＝16，BD＝20，则△OCD的周长为（　　） A．18 B．24 C．30 D．36 8．（2020八下·南京期中）如图，在□ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上（E不与A，B重合），连接EF，CF，则下列结论中一定成立的是 (　　) ①∠DCF= ∠BCD；②EF=CF；③ ；④∠DFE=4∠AEF A．①②③④ B．①②③ C．①② D．①②④ 二、填空题（每小题2分，共24分） 9．（2021八下·丹徒期中）在平行四边形ABCD中，∠A＝50°，则∠C＝　 　 . 10．（2021八下·丹徒期中）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠ABO＝60°，若矩形的对角线长为2.则线段AD的长是 　 　. 11．（2021八下·丹徒期中）如图，▱ABCD中AD＝2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE＝4，则AB的长为　 　 . 12．（2021八下·丹徒期中）如图，菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若菱形ABCD的周长为20，则EF＝　 　. 13．（2021八下·姜堰期中）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则添加一个适当的条件：　 　可使其成为矩形（只填一个即可）. 14．（2021八下·姜堰期中）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90º，D、E、F分别为AB、BC、CA的中点，若BF＝6，则DE＝　 　. 15．（2020八下·扬州期中）□ABCD的对角线AC 、BD的长分别为4和6，则边AB的长a的取值范围为　 　. 16．（2020八下·灌云月考）两个全等菱形如图所示摆放在一起，其中 和 分别在同一条直线上，若较短的对角线长为10，点 与点 的距离是24，则此菱形边长为　 　. 三、解答题 17．已知 的三个顶点的坐标分别为 、 、 ①画出 关于坐标原点O成中心对称的 ； ②将 绕坐标原点O顺时针旋转 ，画出对应的 ； ③若以 、 、 、 为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出在第一象限中的点 的坐标 ▲ . 18．（2019八下·东台月考）已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且BE＝DF 求证：AC、EF互相平分. 19．（2017八下·黄山期末）如图，在▱ABCD中，E，F分别在AD，BC上，且AE=CF，连结BE、DF．求证：BE=DF． 20．（2021八下·丹徒期中）如图，在△ABC中，O是AC上的任意一点（不与点A、C重合），过点O平行于BC的直线l分别与∠BCA、∠DCA的平分线交于点E、F. （1）OE与OF相等吗？证明你的结论. （2）试确定点O的位置，使四边形AECF是矩形，并加以证明. 21．如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的点，BE＝DF. （1）求证：∠1＝∠2； （2）求证：AF∥CE.