备战2022年武汉中考数学仿真卷（1）

备战2022年武汉中考数学仿真卷（1） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列四个有理数中，最小的一个是　　 A． B．0 C． D．1 【答案】 【详解】． 故最小的一个是． 故选：． 2．（3分）式子在实数范围内有意义，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】由题意得，， 解得． 故选：． 3．（3分）一组数据：1，2，3，4，1．这组数据的众数与中位数分别为　　 A．1，3 B．2，2.5 C．1，2 D．2，2 【答案】 【详解】出现了2次，出现的次数最多， 这组数据的众数是1； 把这些数从小到大排列为：1，1，2，3，4，最中间的数是2，则这组数据的中位数是2； 故选：． 4．（3分）计算的结果是　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】， 故选：． 5．（3分）如图所示的几何体的主视图是　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小正方形， 故选：． 6．（3分）一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中1个红球、1个绿球、2个白球，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】画树状图得： 共有12种等可能的结果，两次都摸到白球的有2种情况， 两次都摸到白球的概率是． 故选：． 7．（3分）《九章算术》是中国传统数学的重要著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架，其中记载的一道“折竹”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”其大意是：一根竹子原高1丈丈尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？若设折断处离地面尺，则下面所列方程正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】设折断处离地面尺， 根据题意可得：， 故选：． 8．（3分）甲，乙两车从地驶向地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶，并且甲车途中休息了，如图是甲，乙两车行驶的路程与甲车行驶的时间的函数图象，则在乙车行驶的过程中两车相距时，乙车行驶的时间为　　 A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】 【详解】由题意，得：， 甲车的速度为：， 乙车速度：， 设乙出发小时后两车相距， 则或， 解得：或． 故选：． 9．（3分）如图，点为圆上一个动点，连接，，若，则阴影部分面积的最小值为　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】连接，，，， 要使阴影部分的面积最小，需要满足四边形的面积最大，只需满足的面积最大即可， 从而可得当点位于弧的中点时，的面积最大， 连接，则于， ， ， ， 扇形的面积， 阴影部分面积的最小值， 故选：． 10．（3分）已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则代数式的值　　 A． B． C．2 D． 【答案】 【详解】根据题意得且△，即， ，， 所以原式． 故选：． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）计算的结果是 　　． 【答案】 【详解】 ， 故答案为：． 12．（3分）若点，在反比例函数的图象上，则　　．（填“”或“”或“” ） 【答案】 【详解】， 反比例函数的图象在一、三象限，且在每个象限内随的增大而减小， 点，同在第三象限，且， ， 故答案为：． 13．（3分）方程的解是　　． 【答案】 【详解】去分母得：， 解得：， 经检验是分式方程的解． 故答案为： 14．（3分）如图，海中有一个小岛，一艘轮船由西向东航行，在点处测得小岛在它的北偏东方向上，航行12海里到达点处，测得小岛在它的北偏东方向上，那么小岛到航线的距离等于 　　海里． 【答案】 【详解】过点作交的延长线于点， 由题意得：海里，，， ， ， 海里， 在中，， （海里）， 即小岛到航线的距离是海里， 故答案为：． 15．（3分）下列关于抛物线为常数，且的四个结论： ①若，则抛物线与直线没有公共点； ②若，则当时，随的增大而减小； ③若抛物线与轴有两个交点，则其中一定有一个交点在点与之间； ④当的值变化时，抛物线的顶点始终在同一条直线上． 其中正确的结论是 　　（填写序号）． 【答案】①③④ 【详解】， 整理得， △ 当时，△，此时抛物线与直线没有公共点，所以①正确； 当时，抛物线的对称轴为直线， 抛物线开口向上， 当时，随的增大而增大，所以②错误； 抛物线与轴有两个交点， △， 解得， 时，；当时，， 抛物线与轴有一个交点在点与之间，所以③正确； ， 抛物线的顶点坐标为，， 抛物线的顶点在直线上，所以④正确． 故答案为：①③④． 16．（3分）如图，已知中，，，为边上一点，若分别与，相切于，，则的半径为 　　． 【答案】 【详解】过点作于点，连接， ，，， ， ， ， 分别与，相切于，，