2022届高三数学一轮复习晨读数学公式背诵卡(第七章立体几何检测)

高三年级晨读数学公式背诵卡 日期：2021.12.24 第七章：空间几何体（一） 1、空间几何体的表面积与体积 ⑴圆柱侧面积； ⑵圆锥侧面积： ⑶圆台侧面积： ⑷体积公式：；； ⑸球的表面积和体积：. ⑹菱形的面积：对角线乘积的一半 （7）正方体的有关性质：外接球、内切球的球心均为体对角线的中点。 2、椎体： 正四面体：各面都是等边三角形（那么棱长全部相等） 正三棱锥：底面是等边三角形且上顶点在底面投影为底面中心） 正四面体的性质：P P 注意：图中O为P在底面ABCD上的投影 针对该图，有：R外 = PO（体高）- R内 此类问题在HOB中用勾股定理求解即可 R外 H H B R内 A O R外 O B Q C 结论速记：若正四面体棱长为a，则：该正四面体外接球半径： 该正四面体内切球半径： 三角形重心的特征（O为重心，即三条中线交点）A N M .O B C Q 第七章：点、直线、平面之间的位置关系（二） 1、公理1：如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内。 2、公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线。 3、公理3：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。 推论1：经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面。 推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面。 推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面。 4、公理4：平行于同一条直线的两条直线平行. 5、定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平等并且方向相同，那么这两个角相等。 6、线线位置关系：平行（特殊点、投影）、相交、异面。 定理：过平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过该点的直线是异面直线。 7、线面位置关系：直线在平面内、直线和平面平行、直线和平面相交。 8、面面位置关系：平行、相交。 9、线面平行： ⑴判定：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行（简称线线平行，则线面平行）。 ⑵性质：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。（简称线面平行，则线线平行）。 10、面面平行： ⑴判定：如果一个平面内的两条相