查补易混易错点03 因式分解-【查漏补缺】2022年中考数学三轮冲刺过关

查补易混易错点03 因式分解 运用各种方法将代数式因式分解是《因式分解》章节的重点内容，其中学生除了掌握提取公因数（式），十字相乘法等基本方法之外，也要学会综合方法的应用，特别是平方差与完全平方公式在因式分解中的应用，从而提升数学学科素养，培养数学逻辑思维能力。 中考五星高频考点，题目难度中等偏上，在全国各地中考试卷选填题中均有考查。 易错01 提出公因式（数）之后，忽略代数式是平方差公式（完全平方公式）而导致分解不完整。 易错02 忽略多次使用平方差公式。（错题示范：） 1．（2016·辽宁丹东·中考真题）分解因式：______． 2．（2021·四川内江·中考真题）分解因式：__． 3．（2021·辽宁盘锦·中考真题）分解因式：＝________ 4．（2021·湖北荆门·中考真题）把多项式因式分解，结果为________． 5．（2021·山东淄博·中考真题）分解因式：________． 6．（2021·山东临沂·一模）在实数范|围内因式分解：4a3﹣8a＝___． 7．（2021·山东临沂·模拟预测）分解因式：______． 8．（2021·四川泸州·一模）分解因式：ab2-2ab+a＝__________． 9．（2022·黑龙江·哈尔滨市第四十七中学模拟预测）分解因式：______． 10．（2021·山东临沂·一模）分解因式: _____________. 11．（2021·广东·东莞市南开实验学校一模）因式分解：1-2a+a2=________． 12．（2021·宁夏·银川市第三中学一模）已知，，则代数式______． 13．（2021·黑龙江·哈尔滨市虹桥初级中学校二模）分解因式：xy2﹣81x＝______________． 14．（2017·浙江杭州·中考模拟）分解因式：__________． 15．（2021·广东·江门市第二中学二模）分解因式：______． 学科网（北京）股份有限公司 $查补易混易错点03 因式分解 运用各种方法将代数式因式分解是《因式分解》章节的重点内容，其中学生除了掌握提取公因数（式），十字相乘法等基本方法之外，也要学会综合方法的应用，特别是平方差与完全平方公式在因式分解中的应用，从而提升数学学科素养，培养数学逻辑思维能力。 中考五星高频考点，题目难度中等偏上，在全国各地中考试卷选填题中均有考查。 易错01 提出公因式（数）之后，忽略代数式是平方差公式（完全平方公式）而导致分解不完整。 易错02 忽略多次使用平方差公式。（错题示范：） 1．（2016·辽宁丹东·中考真题）分解因式：______． 【答案】 【分析】首先提取公因式，再根据平方差公式计算，即可得到答案． 【详解】 故答案为：． 【点睛】本题考查了因式分解的知识；解题的关键是熟练掌握平方差公式的性质，从而完成求解． 2．（2021·四川内江·中考真题）分解因式：__． 【答案】## 【分析】先提取公因式，再根据平方差公式因式分解即可． 【详解】解：原式， 故答案为：． 【点睛】 本题考查了提公因式法和平方差公式，掌握是解题的关键． 3．（2021·辽宁盘锦·中考真题）分解因式：＝________ 【答案】 【详解】解： 故答案为：. 【点睛】本题主要考查了分解因式，解题的关键在于能够熟练掌握分解因式的方法. 4．（2021·湖北荆门·中考真题）把多项式因式分解，结果为________． 【答案】 【分析】直接提取公因式x，进而利用十字相乘法分解因式得出答案． 【详解】 解： ＝ ＝． 故答案为：． 【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正确应用公式是解题关键． 5．（2021·山东淄博·中考真题）分解因式：________． 【答案】 【分析】根据因式分解的方法可直接进行求解． 【详解】解：； 故答案为． 【点睛】本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键． 6．（2021·山东临沂·一模）在实数范|围内因式分解：4a3﹣8a＝___． 【答案】## 【分析】先找出公因式4a，然后利用平方差公式进行分解即可． 【详解】解：4a3-8a=4a（a2-2）= ， 故答案为． 【点睛】本题考查了用提公因式法和平方差分解因式，解题的关键是 ． 7．（2021·山东临沂·模拟预测）分解因式：______． 【答案】3x(x−y)2 【分析】先提公因式再应用完全平方公式分解即可． 【详解】解：=3x(x2−2xy+y2)=3x(x−y)2． 故答案为：3x(x−y)2． 【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，掌握因式分解的方法与步骤，熟记公式是解题关键． 8．（2021·四川泸州·一模）分解因式：ab2-2ab+a＝__________． 【答案】a(b-1)2 【分析】首先提取