查补易混易错点02 一元二次方程根的判别式中的参数问题-【查漏补缺】2022年中考数学三轮冲刺过关

查补易混易错点02 一元二次方程根的判别式中的参数问题 一元二次方程根的判别式是《一元二次方程方程》章节的重点内容,其中有关一元二次方程求解问题,要求学生先应该熟练判断有关方程是否存在根与根的个数的判断,从而提升数学学科素养,培养数学逻辑思维能力。 中考五星高频考点,题目难度中等,重点考察根据根的个数,根是否存在求参数的值或者取值范围,在全国各地中考试卷选填题中均有考查。 易错01 二次项系数含参数时,容易忘记参数不为0的情况。 易错02 求多个取值范围,由于不使用数轴求交集导致出错。(例:x≥2且x≠0) 1.(2021·广西河池·中考真题)关于x的一元二次方程的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.实数根的个数由m的值确定 2.(2021·山东泰安·中考真题)已知关于x的一元二次方程标有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是( ) A. B. C.且 D. 3.(2021·四川内江·中考真题)若关于x的一元二次方程ax2+4x﹣2=0有实数根,则a的取值范围为 _. 4.(2021·辽宁锦州·中考真题)关于x的一元二次方程x2+2x﹣k=0有两个实数根,则k的取值范围是_. 5.(2021·吉林·中考真题)若关于的一元二次方程有两个相等的实数根,则的值为_. 6.(2021·湖北荆门·中考真题)已知关于x的一元二次方程有,两实数根. (1)若,求及的值; (2)是否存在实数,满足?若存在,求出求实数的值;若不存在,请说明理由. 7.(2021·山东枣庄·一模)若关于的方程有实数根,则的取值范围是( ) A. B. C.且 D.且 8.(2021·山东济宁·一模)关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是( ) A.k>﹣1 B.k<1 C.k>﹣1且k≠0 D.k<1且k≠0 9.(2021·广东·佛山市第四中学三模)若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则整数a的最小值是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 10.(2021·广东韶关·三模)关于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有实数根,则下列结论正确的是( ) A.当k=时,方程的两根互为相反数 B.当k=0时,方程的根是x=-1 C.若方程有实数根,则k≠0且k≤ D.若方程有实数根,则k≤ 11.(2021·广东·河源市第二中学一模)若关于x的一元二次方程有实数根,则实数k的取值范围是( ) A. B. C.且 D.且 12.(2021·山东济南·三模)若关于x的一元二次方程(k﹣1)x2+x+1=0有实数根,则k的取值范围是( ) A.k≤ B.k≤ 且k≠1 C.k<且k≠1 D.k> 13.(2021·陕西·西安市铁一中学模拟预测)抛物线与坐标轴有且仅有两个交点,则的值为( ) A.3 B.2 C.2或 D.2或3 学科网(北京)股份有限公司 $查补易混易错点02 一元二次方程根的判别式中的参数问题 一元二次方程根的判别式是《一元二次方程方程》章节的重点内容，其中有关一元二次方程求解问题，要求学生先应该熟练判断有关方程是否存在根与根的个数的判断，从而提升数学学科素养，培养数学逻辑思维能力。 中考五星高频考点，题目难度中等，重点考察根据根的个数，根是否存在求参数的值或者取值范围，在全国各地中考试卷选填题中均有考查。 易错01 二次项系数含参数时，容易忘记参数不为0的情况。 易错02 求多个取值范围，由于不使用数轴求交集导致出错。（例：x≥2且x≠0） 1．（2021·广西河池·中考真题）关于x的一元二次方程的根的情况是（     ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．实数根的个数由m的值确定 【答案】A 【分析】先确定a、b、c的值，计算的值进行判断即可求解． 【详解】由题意可知：a=1，b=m，c=-m-2， ∴，∴方程有两个不相等实数根． 故选A. 【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式，是常见考点，当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ<0时，方程没有实数根，熟记判别式并灵活应用是解题关键． 2．（2021·山东泰安·中考真题）已知关于x的一元二次方程标有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　） A． B． C．且 D． 【答案】C 【分析】由一元二次方程定义得出二次项系数k≠0；由方程有两个不相等的实数根，得出“△>0”，解这两个不等式即可得到k的取值范围． 【详解】由题可得：,解得：且；故选：C． 【点睛】本题考查了一元二次方程的定义和根的判别式，涉及到