查补易混易错点01 分式方程的增根与无解-【查漏补缺】2022年中考数学三轮冲刺过关

查补易混易错点01 分式方程的增根与无解 分式方程根的问题是《分式方程》章节的重点内容,其中通过对分式方程增根与无解的产生条件,要求考生理解与区分无解与增根的联系与区别,提升数学学科素养,培养数学逻辑思维能力。 中考五星高频考点,题目难度中等偏下,重点考察根据无解与根的情况求参数,在全国各地中考试卷选填题中均有考查。 易错01 无解是指在规定的范围与条件内,没有根符合方程式。 易错02 增根是指可以通过方程求出,但不满足题设条件。 因此,无解的情况要考虑到增根,否则会漏掉答案,造成失分。 1.(2021·内蒙古呼伦贝尔·中考真题)若关于x的分式方程无解,则a的值为( ) A.3 B.0 C. D.0或3 2.(2021·四川宜宾·中考真题)若关于x的分式方程有增根,则m的值是( ) A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣2 3.(2020·四川巴中·中考真题)若关于x的分式方程有增根,则_. 4.(2021·西藏·中考真题)若关于x的分式方程﹣1=无解,则m=_. 5.(2021·湖南师大附中博才实验中学一模)若解关于x的方程=1时产生增根,那么常数m的值为( ) A.4 B.3 C.﹣4 D.﹣3 6.(2021·山东·潍坊市寒亭区教学研究室一模)关于的分式方程有增根,则它的增根是( ) A. B. C.或 D. 7.(2021·黑龙江双鸭山·一模)若分式方程无解,则实数a的值为( ) A.1 B.1或 C. D.1或2 8.(2021·山东淄博·二模)若分式方程+=3无解,则m的值是_. 9.(2021·山东·日照市田家炳实验中学一模)已知关于x的方程无解,则m的值是_. 10.(2021·内蒙古包头·三模)关于的方程无解,则的值为_. 11.(2021·四川广元·一模)若关于的分式方程无解,则的值为_. 12.(2020·浙江杭州·模拟预测)若关于的方程有增根,则_. 学科网(北京)股份有限公司 $查补易混易错点01 分式方程的增根与无解 分式方程根的问题是《分式方程》章节的重点内容,其中通过对分式方程增根与无解的产生条件,要求考生理解与区分无解与增根的联系与区别,提升数学学科素养,培养数学逻辑思维能力。 中考五星高频考点,题目难度中等偏下,重点考察根据无解与根的情况求参数,在全国各地中考试卷选填题中均有考查。 易错01 无解是指在规定的范围与条件内,没有根符合方程式。 易错02 增根是指可以通过方程求出,但不满足题设条件。 因此,无解的情况要考虑到增根,否则会漏掉答案,造成失分。 1.(2021·内蒙古呼伦贝尔·中考真题)若关于x的分式方程无解,则a的值为( ) A.3 B.0 C. D.0或3 【答案】C 【分析】直接解分式方程,再根据分母为0列方程即可. 【详解】, 去分母得:2﹣x﹣a=2(x﹣3)解得:x=, 当时,方程无解, 解得. 故选:C. 【点睛】本题考查了分式方程无解,解题关键是明确分式方程无解的条件,解方程,再根据分母为0列方程. 2.(2021·四川宜宾·中考真题)若关于x的分式方程有增根,则m的值是( ) A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣2 【答案】C 【分析】先把分式方程化为整式方程,再把增根x=2代入整式方程,即可求解. 【详解】解:,去分母得:, ∵关于x的分式方程有增根,增根为:x=2, ∴,即:m=2, 故选C. 【点睛】本题主要考查解分式方程以及分式方程的增根,把分式方程化为整式方程是解题的关键. 3.(2020·四川巴中·中考真题)若关于x的分式方程有增根,则_. 【答案】或 【分析】先确定最简公分母,令最简公分母为0求出x的值,然后把分式方程化为整式方程,再将x的值代入整式方程,解关于m的方程即可得解. 【详解】解:分式方程最简公分母为, 由分式方程有增根,得到或,即或, 分式方程去分母得:, 把代入方程得:,解得:. 把代入方程得:,解得:. 故填:或. 【点睛】本题考查了分式方程的增根问题,增根问题可按如下步骤进行:①让最简公分母为0确定增根;②化分式方程为整式方程;③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值. 4.(2021·西藏·中考真题)若关于x的分式方程﹣1=无解,则m=_. 【答案】2 【分析】去分母,将分式方程转化为整式方程,根据分式方程有增根时无解求m的值. 【详解】解:﹣1=, 方程两边同时乘以x﹣1,得2x﹣(x﹣1)=m, 去括号,得2x﹣x+1=m, 移项、合并同类项,得x=m﹣1, ∵方程无解,∴x=1,∴m﹣1=1,∴m=2, 故答案为2. 【点睛】本题考查分式方程无解计算,解题时需注意,分式方程无解要根据方程的特点进行判断,既要考虑分式方程有增根的情况,又要考虑整式方程无解的情况. 5.(2021·湖南师大附中博才实验中学一模)若解关于x的方程=1时产生