卷03-备战2022年高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（新高考专用）· 第三辑

备战2022年高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（新高考） 第三模拟 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名_____________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．已知集合，，则（       ） A． B． C． D． 2．已知，则复数的共轭复数是（       ） A． B． C． D． 3．已知平面向量的夹角为，且，则的值为（       ） A． B．4 C． D． 4．习近平总书记在全国教育大会上发表重要讲话，称教育是国之大计，党之大计．哈九中落实讲话内容，组织研究性学习．在研究性学习成果报告会上，有A、B、C、D、E、F共6项成果要汇报，如果B成果不能最先汇报，而A、C、D按先后顺序汇报（不一定相邻），那么不同的汇报安排种数为（       ） A．100 B．120 C．300 D．600 5．“阿基米德多面体”也称半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图是以一正方体的各条棱的中点为顶点的多面体，这是一个有八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，若该多面体的棱长为1，则经过该多面体的各个顶点的球的体积为（       ） A． B． C． D． 6．设，，则，，的大小关系为（       ） A． B． C． D． 7．大西洋鲑鱼每年都要逆流而上游回产地产卵，研究发现鲑鱼的游速（单位：m/s）可以表示为，其中Q表示鲑鱼的耗氧量，则鲑鱼以1.5m/s的速度游动时的耗氧量与静止时的耗氧量的比值为（       ） A．2600 B．2700 C．2 D．27 8．已知函数有两个零点、，若，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．设，且，则(       ) A． B． C． D． 10．已知双曲线，则（       ） A．双曲线的焦点在轴上 B．双曲线的焦距等于 C．双曲线的焦点到其渐近线的距离等于 D．双曲线的离心率的取值范围为 11．已知函数，先将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的3倍，再将所得图象上所有的点向右平移个单位长度，得到函数的图象.则（        ） A． B．的图象关于对称 C．的最小正周期为3π D．在（，）上单调递减 12．已知数列满足，，则下列说法正确的有（       ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，3，则是等比数列 D．若，，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．展开式中各项系数的和为64，则展开式中的常数项为___________. 14．2022年冬奥会在北京､延庆､张家口三个区域布局赛场，北京承办所有冰上项目，延庆和张家口承办所有雪上项目.现在组委会招聘了甲在内的4名志愿者，准备分配到上述3个赛场参与赛后维护服务工作，要求每个赛场至少分到一名志愿者，则志愿者甲正好分到北京赛场的概率为___________. 15．已知点在抛物线上，若的三个顶点都在抛物线上，记三边，，所在直线的斜率分别为，，，则_________． 16．在△ABC中，，将△ABC绕BC旋转至△BCD的位置，使得，如图所示，则三棱锥外接球的体积为_____________． 四．解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．(本小题10分) 已知等比数列中，，，，. (1)求数列的通项公式； (2)设，求. 18．(本小题12分) 如图，在四边形中，. (1)求； (2)若，求四边形的面积. 19．(本小题12分) 如图，是边长为3的正方形，平面平面，，，，． (1)求证：面面； (2)求直线与平面所成角的正弦值； (3)在线段上是否存在点，使得平面与平面的夹角的大小为60°？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 20．(本小题12分) 已知A是正n面体，B是正4面体，且都质地均匀，A和B的各面分别标着数字1，2，3，..，n与1，2，3，4.甲持A、乙持B，两人各投掷一次，两个着地数字都不大于3的概率为. (1)求n