第16章 二次根式 单元检测卷-2022春【鸿鹄志·名师测控】八年级下册初二数学（人教版）

二次根式 单元检测卷 一、选择题 在函数中,自变量的取值范围( ) A.x≤1 B.x≥1 C.x<1 D.x>1 下列等式不一定成立的是（ ） 如果，那么（ ） A. B. C. D. 下列二次根式中,不能与合并的是（ ） A. B. C. D. 若有意义，那么直角坐标系中点A在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 计算÷=（ ） A. B.5 C. D. 下列计算中：①==，②=，③=+=， ④=，完全正确的个数是（ ） A.2 B.1 C.4 D.3 下列各数中，与2﹣的积为有理数的是（ ） A. B.2+ C.2﹣ D.﹣2+ 已知是整数，则满足条件的最小正整数n为（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 已知x=，若x在两个相邻整数之间,则这两个整数是（ ） A．3和4 B．4和5 C．5和6 D．6和7 化简a的结果是（ ） A． B． C．- D．- 计算(+2)2019(﹣2)2020的结果是（ ） A.2+ B.﹣2 C.2﹣ D. 二、填空题 比较大小： （填“＞”或“＜”＝）． 若，则_______ ,___________ ． 化简的结果为_________ 把+进行化简，得到的最简结果是 （结果保留根号）． 若一个长方体的长为，宽为，高为，则它的体积为 cm3． 三、解答题 计算： 计算：  计算：　　　　 计算： 如图，实数a、b在数轴上的位置，化简﹣﹣． 若8﹣的整数部分是a，小数部分是b，求2ab﹣b2的值． 先化简，再求值：，其中. 区住建局已全面加大城镇园林绿化力度，组织环卫工作人员加紧开展9000m2的草坪种植，切实掀起了绿化城区的热潮．若环卫工人在一块长方形的土地上种植草坪，已知该长方形土地的长为m、宽为m． （1）求该长方形土地的周长； （2）若在该长方形土地上种植造价为每平方米2元的草坪，求在该长方形土地上全部种植草坪的总费用（提示：≈2.45） 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如:，善于思考的小明进行了一下探索： 设(其中均为正整数），则有， ∴ . 这样小明就找到一种把部分的式子化作平方式的方法. 请仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）当a,b,m,n均为正整数时，若， 用含有m,n的式子分别表示a，b，得a=______，b=_________. （2）利用所探索的结论，找一组正整数a,b,m,n填空: + =( + )2.(答案不唯一) （3）若，且a,m,n均为正整数，求a的值. 答案解析 D D B. C A A B B A A C C. 答案为：< 答案为：5, 6 略 答案为：2． 答案为：12． 略 解：原式= 解：原式= 略 解：由数轴可得：a＜0，b＞0，a﹣b＜0， 则﹣﹣=﹣a﹣b+（a﹣b）=﹣2b． 解：∵3＜＜4，∴8﹣的整数部分a=4，小数部分b=8﹣﹣4=4﹣， ∴2ab﹣b2=2×4×（4﹣）﹣（4﹣）2=32﹣8﹣27+8=5． 答案为：. 解：（1）由题意可得，该长方形土地的周长是： （）×2==m， 即该长方形土地的周长是m； （2）由题意可得，在该长方形土地上全部种植草坪的总费用是： =9=144≈352.8（元）， 即在该长方形土地上全部种植草坪的总费用352.8元． 解：（1） （2）21,12,3,2（答案不唯一） （3）由题意，得 因为且为正整数，所以或. 所以或. 学科网（北京）股份有限公司 $