8.3.2 向量的正交分解与坐标表示-同步配套分层练习-2021-2022学年高一下学期数学 沪教版（2020）必修第二册

【学生版】 《第 8 章　平面向量》【8.3.2 向量的正交分解与坐标表示】 【必做题】落实与理解教材要求的基本教学内容； 1、判断下列命题的真假（真命题用：√表示；假命题用：×表示） ①两个向量的终点不同，则这两个向量的坐标一定不同；（ ） ②当向量的始点在坐标原点时，向量的坐标就是向量终点的坐标；（ ） ③点的坐标与向量的坐标相同；（ ） ④零向量的坐标是(0，0) ；（ ） ⑤与x轴，y轴方向相同的两个单位向量分别为：＝(1，0)，＝(0，1) ；（ ） 2、已知，则下列说法正确的是（ ） A．点的坐标是 B．点的坐标是 C．当是原点时，点的坐标是 D．当是原点时，点的坐标是 3、给出下面几种说法： ①相等向量的坐标相同； ②平面上一个向量对应于平面上唯一的坐标； ③一个坐标对应于唯一的一个向量； ④平面上一个点与以原点为起点，该点为终点的向量一一对应. 其中正确说法的个数是　(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 4、下列可作为正交分解的基底的是（ ） A．等边三角形中的和 B．锐角三角形中的和 C．以角A为直角的直角三角形中的和 D．钝角三角形中的和 【标答题】掌握与体验用相关数学知识与方法规范审题、析题、答题； 5、如图，在平面直角坐标系中，分别取与轴，轴方向相同的两个单位向量，，以，作为基底，对于平面内的一个向量，若，，则向量的坐标为 6、如图，在正方形中，为中心，且，则＝________；＝________. 7、已知，，若，其中为原点，则＝________，＝________. 8、如图，向量，，的坐标分别是________，___________，_____________． 【自选题】提升与拓展课本知识与方法，具有知识与方法的交汇与综合，由学生自主选择尝试。 9、已知集合M＝{|＝(1，2)＋(3λ1，4λ1)，λ1∈R}，N＝{|＝(－2，－2)＋(4λ2，5λ2)，λ2∈R}，则M∩N等于(　　) A．{(1，1)} B．{(1，1)，(－2，－2)} C．{(－2，－2)} D．∅ 10、设向量＝(m，n)，＝(s，t)，定义两个向量，之间的运算“”为＝(ms，nt)；