8.1.3 实数与向量的乘法-同步配套分层练习-2021-2022学年高一下学期数学 沪教版（2020）必修第二册

【学生版】 《第 8 章　平面向量》【8.1.3 实数与向量的乘法】 【必做题】落实与理解教材要求的基本教学内容； 1、判断下列命题的真假（真命题用：√表示；假命题用：×表示） ①若向量与共线，则存在唯一的实数使；（ ） ②若，则与共线（其中λ为实数） ；（ ） ③若，则；（ ） ④；（ ） ⑤若（其中），则； 2、下列运算正确的个数是(　　) ①(－3)·2＝－6；②2(＋)－(2－)＝3；③(＋2)－(2＋)＝0. A．0 B．1 C．2 D．3 3、在△ABC中，若点D满足＝2，则等于(　　) A．＋ B．－ C．－ D．＋ 4、如图所示，在△ABC中，点O是BC的中点.过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若＝m，＝n，则m＋n的值为(　　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【标答题】掌握与体验用相关数学知识与方法规范审题、析题、答题； 5、若，则＝ 6、已知向量，满足||＝3，||＝5，且＝λ，则实数λ的值是________. 7、已知在△ABC中，点M满足＋＋＝，若存在实数m使得＋＝m成立，则m＝________. 8、如图，ABCD是一个梯形，AB∥CD，且AB＝2CD，M，N分别是DC和AB的中点，已知＝，＝，试用，表示和； 【自选题】提升与拓展课本知识与方法，具有知识与方法的交汇与综合，由学生自主选择尝试。 9、如图所示，两射线OA与OB交于O，则下列选项中向量的终点落在阴影区域内(不含边界)的有(　　) ①＋2； ②＋； ③＋； ④＋. A．①② B．①②④ C．①②③ D．③④ 10、已知点O为△ABC内一点，＋2＋3＝，则＝________. 11、已知在四边形ABCD中，＝＋2，＝－4－，＝－5－3，求证：四边形ABCD为梯形. 12、设，，为非零向量，其中任意两向量不共线，已知与共线，且与共线，则与是否共线？请证明你的结论. 【教师版】 《第 8 章　平面向量》【8.1.3 实数与向量的乘法】 【必做题】落实与理解教材要求的基本教学内容； 1、判断下列命题的真假（真命题用：√表示；假命题用：×表示） ①若向量与共线，则存在唯一的实数使；（