内容正文:
【学生版】
《第 8 章 平面向量》【8.3.3 向量线性运算的坐标表示】
【附录】相关考点
考点一
向量线性运算的坐标表示
设,,则
①;
②;
③
注:① 两个向量的和与差的坐标等于两个向量相应坐标的和与差;
② 数乘向量的积的坐标等于数乘以向量相应坐标的积;
考点二
向量模的
坐标表示
考点三
向量
的坐标表示
坐标含义:若,,
则向量;
即:一个向量的坐标等于向量的终点的坐标减去始点的坐标;
一、选择题(每小题6分,共12分)
1、已知向量=(1,2),=(3,1),则等于( )
A.(-2,1) B.(2,-1) C.(2,0) D.(4,3)
【答案】;
【解析】;
【考点】;
2、已知点A(0,1),B(3,2),向量=(-4,-3),则向量等于( )
A.(-7,-4) B.(7,4) C.(-1,4) D.(1,4)
【提示】;
【答案】;
【解析】;
【考点】;
二、填充题(每小题10分,共60分)
3、知点A(0,1),B(3,2),向量=(-4,-3),则向量=
4、设=(1,0),=(0,1),=3+4,=-+,则+与-的坐标分别为________.
5、已知点M(5,-6),且=(-3,6),则N点的坐标为________.
6、若向量=(2,3),=(4,7),则=________.
7、设=(2,3),=(m,n),=(-1,4),则=
8、已知M(-2,7),N(10,-2),点P是线段MN上的点,且=,则P点的坐标为
三、解答题(第9题12分,第10题16分)
9、已知点A(2,3),B(5,4),C(7,10).若=+λ(λ∈R),试求λ为何值时:
(1)点P在第一、三象限的角平分线上;
(2)点P在第三象限内.
10、(1)已知=(3,4),=(7,12),=(9,16),求证:点A,B,C共线;
(2)设向量=(k,12),=(4,5),=(10,k),求当k为何值时,A,B,C三点共线.
【教师版】
《第 8 章 平面向量》【8.3.3 向量线性运算的坐标表示】
【附录】相关考点
考点一
向量线性运算的坐标表示
设,