8.1.1 向量的概念-四基测试题-2021-2022学年高一下学期数学沪教版（2020）必修第二册

【学生版】 《第 8 章　平面向量》【8.1.1 向量的概念】 【附录】相关考点 考点一 向量与标量 既有大小又有方向的量叫做向量；准确地说，一个向量由两个要素定义，一是它的大小（一个非负实数），一是它的方向； 仅仅有数值（可以是任何实数）而没有方向的量称为数量；又称为“标量”； 考点二 向量的表示 （1）或；（2）有向线段 考点三 向量的相关概念 （特殊向量） 1、单位向量：长度等于1个单位长度的向量，叫做单位向量； 2、零向量：长度为0的向量叫做零向量，记作； 可认为它具有任意方向； 3、相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量；向量与相等，记作：；． 4、平行向量或共线向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，也叫做共线向量．向量平行于，记作∥； 注意：由于约定了零向量具有任意方向；因此，零向量平行与任意向量；零向量都是相等的； 5、互为负向量：一对平行向量与具有相等的模但方向相反，那么称 它们互为负向量，或者称为的负向量; 说明： 1、向量是既有大小又有方向的量，所以向量不能比较大小，而向量的模可以比较大小． 2、任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段表示，并且与有向线段的起点无关． 3、在平面上，两条方向相同且长度相等的有向线段表示同一个向量； 4、有向线段的起、终点决定向量的方向，与表示不同方向的向量； 5、有向线段的长度决定向量的大小，用表示，； 一、选择题（每小题6分，共12分） 1、汽车以120 km/h的速度向西走了2 h，摩托车以45 km/h的速度向东北方向走了2 h，则下列命题中正确的是（ ） A．汽车的速度大于摩托车的速度 B．汽车的位移大于摩托车的位移 C．汽车走的路程大于摩托车走的路程 D．以上都不对 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【考点】； 2、下列说法正确的是(　　) A．若||＝||，则与的长度相等且方向相同或相反 B．若||＝||，且与的方向相同，则＝ C．平面上所有单位向量，其终点在同一个圆上 D．向量与向量平行，则向量与方向相同或相反 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【考点】； 二、填充题（每小题10分，共60分） 3、已知，，若，则________. 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【考点】； 4、给出下列各命题： （1）零向