多项选择题-【考前终极复习】高考剖析及2022年高考数学备考指南

“多项选择题”高考剖析及备考指南 目录 一、高考解读 1 二、近2年高考多项选择题知识点分布 2 三、真题分析 2 四、备考建议 14 (1)培养的几个能力: 14 (2)掌握几种方法: 14 ①直接解题法。 14 ②排除解题法。 14 ③特殊值解题法。 15 ④估算解题法。 15 (3)注意几个事项 15 “多项选择题”高考剖析及备考指南 一、高考解读 多选题一般是指在所给的四个选项中,有“多项符合题目要求”,两个或两个以上选项正确,虽然理论上四个选项可以都正确,但一般很少遇到。多选题对知识考查的容量大、知识面广,需要对数学基础知识,比如概念、定理、公式等理解深刻、掌握全面,对基本方法做到熟练运用. 多选题形式新颖,题型基本包括直接计算型、综合判断型﹑分析论证型、开放探索型和信息创新型。多选题的选择支一般有: (1)等价型选择支。就是正确支之间互为充要条件。 (2)并列型选择支。就是正确支都是题干的必要条件,相互之间没有等价关系。 (3)混合型选择支。是上述两种类型的混合,亦即正确支之间既有“等价型”又有“并列型”,这时,肯定会有三个正确支。 解题时首先完整读题,即不仅仅读题干,4个选择支也要读,通过选择支的特征确定选择题的解题方法。理解题目的条件后迅速联想涉及到的概念﹑公式、定理以及常见思想方法﹐发现题目中的隐含条件,理解题目的真正含义。忌讳题目没有读清楚就开始埋头苦算,结果不但浪费了大量的时间,还会被选项中的干扰项干扰导致做错.解题时通常有六个基本方法“求解对照法、逆推代人法、特值检验法、逻辑分析法、特征分析法”。 二、近2年高考多项选择题知识点分布 由于多项选择题进入数学高考仅两年时间,知识点考核还不全面,2020年和2021年的高考数学多选题知识点分布情况如下: 多选题 2020山东 2020海南 2021全国Ⅰ 2021全国Ⅱ 9 圆锥曲线方程及其应用 统计折线图 统计的基本数据的应用 统计的基本数据的应用 答案 ACD CD CD AC 10 三角函数的图像变换 圆锥曲线方程及其应用 三角与向量的应用 立体几何 判断垂直关系 答案 BC ACD AC BC 11 条件不等式应用 三角函数的图像变换 直线与圆 直线与圆的位置关系 答案 ABD BC ACD ABD 12 对数运算及不等式的基本性质 条件不等式应用 空间向量与立体几何 整数的二进制函数的应用 答案 AC ABD BD ACD 三、真题分析 1.(2020·海南)已知a>0,b>0,且a+b=1,则() A. B. C. D. 拓展题 已知,,且.下述四个结论:A;B;C;D. 其中所有正确结论的编号是 2.(2021·全国新高考1)已知为坐标原点,点,,,,则() A. B. C. D. 拓展题 已知为坐标原点,点,,,,,则 A. B. C. D. 3.(2020·海南)下图是函数y=sin(ωx+φ)的部分图像,则sin(ωx+φ)=() A. B. C. D. 拓展题 1.已知下列四个命题: ①是虚数单位,则; ②命题“存在,”的否定是“不存在,”; ③函数在区间内有零点; ④函数,的图象的一部分如图所示,则、的值分别为2,. 其中是真命题的是 A.①② B.②④ C.③④ D.①③ 拓展题 2.函数的部分图象如图中实线所示,图中的圆与的图象交于,两点,且在轴上,则下列说法中正确的是 ①函数的图象关于点,成中心对称; ②函数在上单调递减; ③圆的面积为. A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 拓展题 3.如图,四位同学在同一个坐标系中分别选定了一个适当的区间,各自作出三个函数,,的图象如下.结果发现其中有一位同学作出的图象有错误,那么有错误的图象是 A. B. C. D. 4.(2021·全国)有一组样本数据,,…,,由这组数据得到新样本数据,,…,,其中(为非零常数,则() A.两组样本数据的样本平均数相同B.两组样本数据的样本中位数相同 C.两组样本数据的样本标准差相同D.两组样数据的样本极差相同 5.(2020·海南)我国新冠肺炎疫情进入常态化,各地有序推进复工复产,下面是某地连续11天复工复产指数折线图,下列说法正确的是 A.这11天复工指数和复产指数均逐日增加; B.这11天期间,复产指数增量大于复工指数的增量; C.第3天至第11天复工复产指数均超过80%; D.第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量; 6.(2021·全国)在正三棱柱中,,点满足,其中,,则() A.当时,的周长为定值 B.当时,三棱锥的体积为定值 C.当时,有且仅有一个点,使得 D.当时,有且仅有一个点,使得平面 7.(2021·全国)已知点在圆上,点、,则() A.点到直线的距离小于 B.点到直线的距离大于 C.当最小时, D.当最大时, 8.(