【专项练习】第二单元图形的放大和缩小专项练习-2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列之 第二单元图形的放大和缩小专项练习（解析版） 1．先按2∶1的比画出长方形放大后的图形，再把放大后的图形按1∶4的比缩小，并画出来。并算出放大后的图形与原图形的周长比是（       ），放大后的图形与原图形的面积比是（       ）。 【解析】 长方形原来的长与宽分别是4格、2格，所以放大后的长：4×2＝8（格），宽：2×2＝4（格），作图为①。 缩小后的长：8÷4＝2（格），宽：4÷4＝1（格），作图为②。 作图如下： （4＋2）×2 ＝6×2 ＝12 （8＋4）×2 ＝12×2 ＝24 24∶12 ＝2∶1； 4×2＝8 8×4＝32 32∶8＝4∶1 所以放大后的图形与原图形的周长比是（2∶1），放大后的图形与原图形的面积比是（4∶1）。 2．动手画一画。 （1）图中的1号三角形按（     ）∶（     ）缩小后得到2号三角形。 （2）按2∶1的比画出2号三角形放大后的图形。 （3）按2∶3的比画出长方形缩小后的图形。 【解析】 （1）1，3    （2）略    （3）略 3．在下面的方格纸上画图。 (1)把图中的长方形按1∶2的比缩小后的图形在网格图上画出来。 (2)把图中的梯形按2∶1的比放大后的图形在网格图上画出来。 (3)计算放大后的梯形的面积(1格长按1 cm计算)。 【答案】(1)(2) (3)24cm2 4．按要求画一画。 （1）在上面的方格里画两个大小不同的长方形，使得每个长方形的长和宽的比都是2∶1． （2）画出的大长方形和小长方形长的比是(   )，宽的比是(   )．这两个长方形是放大或缩小的关系吗？为什么？ 【答案】（1）    （2） 3:2；   3:2；   这两个长方形是放大或缩小的关系，因为它们的长的比和宽的比相同。 5．如图 （1）如图中，图形B是把图形A按什么比例缩小后可以得到的？        （2）图形A与图形B的面积比是多少？ 【答案】（1）图形A与图形B的底边之比：15:5=3:1；高之比为9:3=3:1 答：图B是图A按1:3的比例缩小得到的. （2）由（1）可知，图B是图A按1:3的比例缩小得到的则图B与图A的面积之比=12:32=1:9.    6．按要求完成（每格表示1cm2） （1）将图形缩小，使缩小后的图形与原图形对应边长的比是1∶2。 （2）分别求出缩小后的图形面积和原图形的面积。 【答案】（1）作图如下： （2）缩小后图形的面积：8平方厘米；原图形的面积：32平方厘米。 7．按3：1画出放大的图形再把放大的图形按1：2画出缩小后的图形。 【答案】 8．（1）下图，方格中标出了A、B、C、D四个点，如果用数对表示这4个点的位置，A为（4，4）、C为（7，2）。那么B、D点的位置用数对表示分别是：B（       ）、D（       ）。 （2）如果将D点向（       ）（填“左”或“右”）平移2格后，再顺次连接4个点可以围成一个平行四边形。画出这个平行四边形，我们把这个平行四边形叫做图形①。 （3）以直线a为对称轴，画出这个平行四边形的轴对称图形，得到图形②。 （4）画出图形②按1∶2缩小后的图形，得到图形③。 【答案】（1）（2，2）；（7，4） （2）右 （2）（3）（4）作图见详解 9．将下面的三角形放大，使放大后的图形与原图形对应线段的长的比为2∶1。 （1）画出放大后的图形。 （2）放大后的面积等于（       ）小方格。 【解析】 （1） （2）放大后三角形底是2，高是8 面积＝2×8÷2 ＝16÷2 ＝8 放大后的面积等于8个小方格。 10．（1）图中三角形A三个顶点的位置用数对表示是（       ）（       ）（       ）。 （2）画出图形A向右平移10格后得到的图形B；然后再以MN为对称轴，画出图形B的轴对称图形。 （3）按1∶2的比画出图形A缩小后的图形。 【解析】 （1）（2，3）（6，3）（6，5） （2） （3） 11．假设下面每个小方格的边长是1cm，请按要求画图。 （1）过点A做梯形ABCD的高AP，则点P用数对表示是（ ， ）。 （2）画出按2∶1将梯形ABCD放大后的图形。放大后的梯形面积是（       ）平方厘米。 【解析】 （1）点P用数对表示是（2，4）。 （2）（8＋2）×4÷2 ＝10×4÷2 ＝20（平方厘米） 放大后的梯形面积是20平方厘米。 （1）（2）作图如下： 12．如图，请根据要求写数对和画图。 （1）如果C点可以用数对，D点可以用数对表示，请在图中分别写出A，B两点的数对。 （2）画出三角形边上的高。 （3）在格子图上找一个合适的位置，画出三角形按照缩小后的图形。 【解析】 （1）2＋4＝6，A（1，6）；4＋3＝7，