【专项练习】第二单元比例的生活实际问题专项练习-2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列之 第二单元比例的生活实际问题专项练习（解析版） 1．修一条公路，已修长度是未修长度的，已修的长度比未修的长度少800米，这条公路全长多少米？ 【解析】 解：设未修长度是x米，则已修长度是x米。 x－x＝800 x＝800 x＝800× x＝1400 已修：1400－800＝600（米） 全长：1400＋600＝2000（米） 答：这条公路全长2000米。 2．配制一种糖水，糖和水的质量的比是1∶20。 （1）200克糖可以配制多少克糖水？ （2）500克水中应加糖多少克？ 【解析】 （1）解：设200克糖需要x克水 1∶20＝200∶x x＝200×20 x＝4000 4000＋200＝4200（克） 答：200克糖可以配制4200克糖水。 （2）解：设500克水应加糖x克。 1∶20＝x∶500 20x＝500 x＝500÷20 x＝25 答：500克水应加糖25克。 3．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐到脚底的长度之比约是0.618∶1，称之为黄金分割比。若某同学满足上述黄金分割比，且她肚脐到脚底的长度为105厘米，则她身高是多少厘米？ 【解析】 解：设头顶到肚脐的长度为x厘米 x∶105＝0.618∶1 x＝0.618×105 x＝64.89 105＋64.89＝169.89（厘米） 答：她的身高是169.89厘米。 4．小明的书柜共有三层，上中下层书的本数比是5∶6∶4。已知共有525本书，求中层和下层相差多少本书？ 【解析】 525÷（5＋6＋4） ＝525÷15 ＝35（本） 35×6－35×4 ＝210－140 ＝70（本） 答：中层和下层相差70本书。 5．把下面的长方形放大后得到新的长方形，宽是60厘米，新的长方形的长是多少？（列含有未知项的比例解答） 解：设新的长方形的长是x厘米 x∶60＝20∶8 8x＝60×20 x＝1200÷8 x＝150 答：新的长方形的长是150厘米。 6．水果店运来一批水果，第一天卖出总数的，第二天卖出40千克，这时剩下的与卖出的重量比是，这批水果重多少千克？ 【解析】 解：设这批水果重x千克，第一天卖出x千克 （x－x－40）∶（x＋40）＝2∶3 3×（x－x－40）＝2×（x＋40） 3×（x－40）＝x＋80 x－120＝x＋80 x－x＝80＋120 x＝200 x＝200÷ x＝200×7 x＝1400 答：这批水果重1400千克。 7．王师傅和徒弟一起干活，王师傅比徒弟多做了40个零件，己知两个人做的零件个数比是10∶9，两人一共做了多少个零件？（用方程解） 【解析】 解：设徒弟做了x个零件，师傅做了x＋40个零件。 （x＋40）∶x＝10∶9 ＝ x＝360 360＋40＝400（个） 400＋360＝760（个） 答：两人一共做了760个零件。 8．有一批零件，师傅单独加工要6小时，徒弟每小时加工36个。现在师徒两人合做，完成任务时，师徒生产的零件个数之比是5∶3，这批零件一共有多少个？ 【解析】 解：设师傅每小时完成零件X个。 X∶36＝5∶3 3X＝36×5 3X＝180 X＝180÷3 X＝60 60×6＝360（个） 答：这批零件一共有360个。 9．配制一种药水，药粉和水的质量比是1∶60。 （1）现在有100千克药粉，配制这种药水需要多少千克的水？（用比例解答） （2）要配制305千克的药水，需要多少千克的药粉？ 【解析】 （1）解：设配制这种药水需要x千克的水。 1∶60＝100∶x x＝6000 答：配制这种药水需要6000千克的水。 （2）305×＝5（千克） 答：需要5千克的药粉。 10．江苏省云龙湖景区杏花坞广场是人们夏天避暑纳凉的佳处。广场绿地面积与铺装面积的比是6∶5，其中铺装面积共5000平方米，绿地面积有多少平方米？ 【解析】 解：设绿地面积有x平方米。 x∶5000＝6∶5 5x＝5000×6 x＝30000÷5 x＝6000 答：绿地面积有6000平方米。 11．一种什锦糖是巧克力、水果糖、奶糖按照1∶3∶4配置而成。 （1）如果要配制120千克这种什锦糖，那么这三种糖各需多少千克？ （2）三种糖现各有27千克，那么配置上述什锦糖时，当水果糖用完之后，奶糖应该增加多少千克？巧克力还剩多少千克？ 【解析】 三种糖共：1＋3＋4＝8（份），巧克力：120×＝15（千克），水果糖：120×＝45（千克），奶糖：120×＝60（千克）。 （2）什锦糖的数量：27÷＝27×＝72（千克），奶糖的数量：72×＝36（千克），奶糖应增加的数量：36－27＝9（千克），巧克力的数量：72×＝9（千克），巧克力剩下的数量：27－9＝18（千克）。 答：如果要配制120千克这