【典型例题】第二单元比例尺部分-2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列之 第二单元比例尺部分（解析版） 编者的话： 《2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。 典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 本专题是第二单元比例尺部分。本部分内容主要考察比例尺的认识及应用，考点和题型相对简单，建议作为本章重点内容进行讲解，一共划分为十一个考点，欢迎使用。 【考点一】比例尺的意义。 【方法点拨】 1.比例尺的意义： 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，一般用文字描述为图上1厘米表示实际距离多么厘米。 【典型例题】 一幅地图的比例尺是1∶10000，图上1cm的距离，表示实际( )m。 解析：100 【对应练习】 比例尺1∶6000000表示图上的线段相当于实际距离( )；比例尺10∶1表示图上长的线段相当于实际( )。 解析：60；1 【考点二】比例尺的改写。 【方法点拨】 1.比例尺主要有两种分类，即线段比例尺和数值比例尺。 2.比例尺三种形式的写法： ①比的形式：比例尺是图上距离与实际距离的最简整数比，可以写成带比号的形式； ②分数形式：也可以写成分数形式，即比例尺1∶2500也可以写成； ③线段形式： 注意：实际上，通常图上距离的单位是厘米，实际距离的单位是千米，因此计算时一定要进行单位换算。 【典型例题】 地图上的线段比例尺是千米，把这个线段比例尺改成数值比例尺( )。 解析：1∶3000000   【对应练习1】 这是一个( )比例尺，用数值比例尺表示是( )。 解析：线段；1∶4000000 【对应练习2】 是( )比例尺，把它改成数值比例尺是( )。 解析： 线段；1∶3000000 【对应练习3】 把改写成数值比例尺是( )。 解析：1∶50000 【考点三】求比例尺。 【方法点拨】 比例尺的关系式： ①图上距离:实际距离=比例尺或=比例尺 ②实际距离=图上距离÷比例尺； ③图上距离=实际距离×比例尺。 【典型例题】 一个零件的高是5，在图纸上的高是2，那么这幅图纸的比例尺( )。 解析：4∶1 【对应练习1】 在一幅地图上，甲、乙两地的图上距离是10厘米，表示实际距离30千米。这幅地图的比例尺是( )。 解析：1∶300000 【对应练习2】 两地相距400千米，画在图上是5厘米，这幅图的比例尺是( )。 解析：1∶8000000 【对应练习3】 一个精密电子元件长4mm，在一张图纸上量出它的长是1.6dm，这张图纸的比例尺是多少？ 解析： 1.6dm＝160mm 160∶4＝40∶1 【对应练习4】 一个精密零件的长是3毫米，画在图纸上的长是9厘米，这幅图的比例尺是多少？ 解析： 9厘米∶3毫米＝90毫米∶3毫米＝30∶1 答：这幅图的比例尺是30∶1。 【考点四】求实际距离。 【方法点拨】 比例尺的关系式： ①图上距离:实际距离=比例尺或=比例尺 ②实际距离=图上距离÷比例尺； ③图上距离=实际距离×比例尺。 【典型例题】 在比例尺是1∶500000的地图上，量得两地间的距离是5厘米，两地间的实际距离是多少千米？ 解析： 5÷＝2500000（厘米） 2500000厘米＝25千米 答：两地间的实际距离是25千米。 【对应练习1】 北京到广州的实际距离大约是1920km，在一幅地图上量得这两地间的距离是20cm。这幅地图的比例尺是多少?在这幅地图上量得A、B两地的图上距离是3厘米，求A、B两地的实际距离。 解析： 1920km=192000000cm 比例尺：20:192000000=1:9600000 实际距离：3÷=28800000（cm） 28800000cm=288km 答：略。 【对应练习2】 在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13cm，已知甲、乙两地的实际距离是780km。 （1）求这幅地图的比例尺。 （2）在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是5厘米，求A、B两城的实际距离。 解析： （1）1:6000000；（2）300km 【对应练习3】 已知玄武湖距离雨花台大约10干米，在一幅南京市地图上只画了5厘米，这幅地图的比例尺是多少？如果在1∶400000的地图上，玄武湖和雨花台之间的图上距离是多少厘米？ 解析： （1）1:200000； （2）2.5 【考点五】求图上距离。 【