[名校联盟]黑龙江省肇州县兴城中学北师大版八年级数学下册教案：141 一元一次不等式（二）

●课 题 §1.4.2 一元一次不等式（二） ●教学目标 （一）教学知识点 1.进一步巩固求一元一次不等式的解集. 2.能利用一元一次不等式解决一些简单的实际问题. （二）能力训练要求 通过学生独立思考，培养学生用数学知识解决实际问题的能力. （三）情感与价值观要求 通过学生自主探索，培养学生学数学的好奇心与求知欲，使他们能积极参与数学学习活动，锻炼克服困难的意志，增强自信心. ●教学重点 1.求一元一次不等式的解集. 2.用数学知识去解决简单的实际问题. ●教学难点 能结合具体问题发现并提出数学问题. ●教学方法 在教师的引导下，学生探索的方法. ●教具准备 投影片两张 第一张：（记作§1.4.2 A） 第二张：（记作§1.4.2 B） ●教学过程 Ⅰ.提出问题，引入新课 ［师］上节课，我们学习了什么叫一元一次不等式，以及如何解一些简单的一元一次不等式，下面大家先回忆一下. ［生］不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫一元一次不等式.[来源:学§科§网] 解一元一次不等式的一般步骤和解一元一次方程的一般步骤相似，大致有：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项、合并同类项；（4）系数化成1. ［师］很好.在解不等式的过程中，有需要注意的问题吗？ ［生］有.在去分母和系数化成1这两步中，如果两边同时乘以或除以同一个负数，要注意改变不等号的方向. ［师］非常棒.下面我们做一个练习检查一下，看大家的动手能力如何. 1.解不等式： （x+15）≥ － （x－7） ［生］解：去分母，得6（x+15）≥15－10（x－7）, 去括号，得6x+90≥15－10x+70, 移项、合并同类项，得16x≥－15， 两边同除以16，得x≥－ . ［师］做得很好.请看第2题. 2.判断下面解法的对错. 解不等式： － ＜2 解：去分母，得2（2x+1）－5x－1＜2, 去括号，得4x+2－5x－1＜2 移项、合并同类项，得－x＜1 两边都乘以－1，得x＞－1. ［师］请大家先独立思考、再互相讨论，指出上面的解法有无错误，若有请指出来. ［生］第一，在去分母时，分子应作为一个整体，应加括号，是（5x－1）,而非－5x－1，第二，整数2也应乘以公分母. ［师］这位同学的分析很精彩.请大家改正. ［生］解：去分母，得2（2x+1）－（5x－1）＜1