第二章 推理与证明 单元练习-2021-2022学年高二下学期数学人教A版选修2-2

第二章 推理与证明 1、 选择题 1、 下列说法中正确的是（ ） A、 归纳推理是由整体到部分的推理 B、 类比推理是由特殊到一般的推理 C、 演绎推理是由一般到特殊的推理 D、 归纳推理的结论不一定正确 2、演绎推理“因为对数函数是减函数，而函数是对数函数，所以是减函数”所得结论错误的原因是 （ ） A、大前提错误 B、 小前提错误 C、推理形式错误 D、大前提和小前提都错误 3、若一个命题的结论是 “直线在平面内”，则用反证法证明这个命题时，第一步应作的假设为 （ ） A、假设直线平面 B、假设直线平面于点A C、假设直线平面 D、假设直线平面 4、观察下列式子：根据上述规律，第n个式子应该为（ ） A、 B、 C、 D、 5、用反证法证明命题“设为实数，则方程至少有一个实数根”时，要做的假设是（ ） A、方程至多有一个实根 B、方程没有实根 C、方程至多有两个实根 D、方程恰有一个实根 6、有甲、乙、丙、丁四名学生参加演讲比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四人，甲说：“是乙或丙获奖．”乙说：“甲、丙都未获奖．”丙说：“我获奖了．”丁说：“是乙获奖．”四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是（　　） A、甲 B、乙 C、丙 D、丁 7、用数学归纳法来证明的过程中，归纳递推由时，不等式的左边应怎样变换（　　） A、加上 B、加上并减去 C、加上 C、加上 并减去 8、观察下列各式： 则（　　） A、199 B、123 C、76 D、28 9、 命题“对于任意角”的证明“”过程应用了（　　） A、 综合法 B、分析法 C、数学归纳法 D、反证法 10、 设的三边长分别为，的面积为,内切圆半径为，则，类比这个结论可知：四面体四个面的面积为体积为，内切球半径为，则=（　　） A、 B、 C、 D、 2、 填空题 11、观察下列各式：照此规律，当___________. 12、天文学家经研究认为：“地球与火星在太阳系中各方面比较接近，而地球有生命，进而认为火星上也有生命的存在”，这种推理是___________. 13、已知则的值分别为____.由此猜想____。 14、