山西省临汾市尧都区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

山西省临汾市尧都区2021~2022学年第一学期 九年级数学期中质量评估卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．） 1. 下列图案中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知点A（m，2）与点B（-6，n）关于原点对称，则m-n的值为（ ） A. 4 B. -8 C. 8 D. -4 3. 若是关于x的二次函数，则a的值是（ ） A. 1 B. -5 C. -1 D. -5或-1 4. 一元二次方程根的情况是（ ） A. 有两个不相等实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定 5. 已知二次函数的部分图像如图所示，当y>0时，x的取值范围是（ ） A. x>-3 B. -3<x<1 C. x<-3或x>1 D. x<1 6. 如果三点和在抛物线的图象上，那么之间的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△COD绕点O按顺时针方向旋转到△AOB的位置，则旋转的角度为（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 8. 把配方成的形式后，h和k对应的值分别是（ ） A. -2，-3 B. 2，-3 C. 2，3 D. -2，3 9. 2021年是中国共产党成立100周年，山西某中学发起了“热爱祖国，感恩共产党”说句心里话征集活动，学校学生会主席要求征集活动在微信朋友圈里进行传递，规则为：将征集活动发在自己的朋友圈，再邀请n个好友转发征集活动，每个好友转发朋友圈，又分别邀请n个互不相同的好友转发征集活动，以此类推，已知经过两轮传递后，共有1641人参与了传递活动，则方程列为（ ） A B. C. D. 10. 如图，过点O、D、C、B四点，连接CO，CD，已知，，则D点坐标为（ ） A B. C. D. 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 抛物线的顶点坐标为_________． 12. 如图，AB是圆O的直径，BC、CD是弦，OC是∠BCD的平分线，若∠BAD＝80°，则∠OCB的度数是__________． 13. 抛物线与x轴有交点，则k的取值范围是_____． 14. 如图，四边形ABCD内接于圆O，∠BOD=116°，则∠BCD的度数是_____． 15. 如图，山西汾河大桥十号线桥可以近似地看作直径为500m的圆弧，桥拱和路面之间用数根钢索垂直相连，其正下方的路面AB长度为300m，那么这些钢索中最长的一根为____ ． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．） 16. （1）解方程：． （2）下面是大壮同学进行解方程的过程，请你认真阅读并完成相应任务： 解方程：． 解：，……第一步 ，……第二步 ，……第三步 或，……第四步 解得：，．……第五步 任务一：①以上解方程过程中，主要是依据______来求解的（填“配方法”或“公式法”或“因式分解法”）． ②第______步开始出现错误，错误的原因是______． 任务二：请直接写出本题的正确结果． 17. 如图，正方形ABCD与正方形关于某点中心对称，已知A，三点的坐标分别是（0，5），（0，1），（3，1）． （1）求对称中心的坐标． （2）写出顶点D，B，的坐标． 18. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC（顶点是网格线的交点），线段MN在网格线上． （1）画出ABC关于线段MN所在直线对称的DEF． （2）将线段AB绕点C顺时针旋转90°，得到线段GH，画出线段GH． 19. 太谷壶瓶枣，是山西省太谷区特产，传说在春秋战国时期就有栽培，果实大，以形似“壶”状而得名．红枣味甜可口，营养丰富，保健医疗价值很高，民间有“每日食三枣，一辈子不显老”的说法，长期食用，对增进人体健康有重要作用．某经销商销售一种新品种壶瓶枣，这种新品种进价每千克50元(规定每千克销售利润不低于5元且不高于30元)，现在以75元/千克的售价卖出，则每周可卖出80千克．该经销商通过对当地市场调查发现：若每千克降价5元，则每周多卖出20千克；因疫情原因，该经销商决定暂时降价销售，设每千克销售价降低x元，每周销售利润为y元． （1）当售价为每千克65元时，每周销售量为 千克，利润为 元． （2）求y与x之间的函数关系式并写出自变量x的取值范围． （3）当销售单价定为多少元时，该经销商每周可获得最大利润?最大利润是多少元? 20. 阅读与思考 请阅读下列材料，并完成相应的任务： 阿尔·花拉子米(约780~约850)，著名阿拉伯数学家、天文学