第九章综合能力测试卷-2021-2022学年高一新教材配套学案（人教A版必修2 ）

第九章综合能力测试卷 (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.为了了解所加工的一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是(　　) A.总体 B.个体 C.总体的一个样本 D.样本容量 【答案】C 【解析】总体是这批零件的长度，个体是这批零件中每个零件的长度，抽取的200个零件的长度是样本，样本容量是200. 2.观察新生儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生儿体重在[2 700,3 000)的频率为(　　) A.0.001 B.0.1 C.0.2 D.0.3 【答案】D 【解析】由直方图的意义可知，在区间[2 700,3 000)内取值的频率为(3 000－2 700)×0.001＝0.3. 3.某校高二年级有50人参加2019“希望杯”数学竞赛，他们竞赛的成绩制成了如下的频率分布表，根据该表估计该校学生数学竞赛成绩的平均分为(　　) 分组 [60,70) [70,80) [80,90) [90,100] 频率 0.2 0.4 0.3 0.1 A.70 B.73 C.78 D.81.5 【答案】C 【解析】估计该校学生数学竞赛成绩的平均分＝65×0.2＋75×0.4＋85×0.3＋95×0.1＝78，故选C. 4.我国古代数学专著《九章算术》中有一衰分问题：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，则北乡遣(　　) A.104人 B.108人 C.112人 D.120人 【答案】　B 【解析】由题意可知，这是一个分层随机抽样的问题，其中北乡可抽取的人数为300×＝108，故选B. 5.某公司10位员工的月工资(单位：元)为x1，x2，…，x10，其平均数和方差分别为和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的平均数和方差分别为(　　) A. ，s2＋1002 B. ＋100，s2＋1002 C. ，s2 D. ＋100，s2 【答案】　D 【解析】　方法一　因为每个数据都加上100，故平均数也增加100，而离散程度应保持不变. 方法二　由题意知x1＋x2＋…＋x10＝10，s2＝ [(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(x10－)2]， 则所求平均数＝ [(x1＋100)＋(x2＋100)＋…＋(x10＋100)]＝ (10＋10×100)＝＋100. 而所求方差t2＝ [(x1＋100－)2＋(x2＋100－)2＋…＋(x10＋100－)2]＝ [(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(x10－)2]＝s2. 6.某校为了对初三学生的体重进行摸底调查，随机抽取了50名学生的体重(kg)，将所得数据整理后，画出了频率分布直方图，如图所示 ，体重在[45,50)内适合跑步训练，体重在[50,55)内适合跳远训练，体重在[55,60]内适合投掷相关方面训练，估计该校初三学生适合参加跑步、跳远、投掷三项训练的集训人数之比为(　　) A.4∶3∶1 B.5∶3∶1 C.5∶3∶2 D.3∶2∶1 【答案】　B 【解析】体重在[45,50)内的频率为0.1×5＝0.5，体重在[50,55)内的频率为0.06×5＝0.30，体重在[55,60]内的频率为0.02×5＝0.1， ∵0.5∶0.3∶0.1＝5∶3∶1， ∴可估计该校初三学生适合参加跑步、跳远、投掷三项训练的集训人数之比为5∶3∶1，故选B. 7.气象意义上从春季进入夏季的标志为“连续5天的日平均温度均不低于22 ℃”.现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据(记录数据都是正整数). ①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22； ②乙地：5个数据的中位数为27，平均数为24； ③丙地：5个数据中有一个数据是32，平均数为26，方差为10.8. 则肯定进入夏季的地区有(　　) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 【答案】　C 【解析】甲地肯定进入，因为众数为22，所以22至少出现两次，若有一天低于22 ℃，则中位数不可能为24；丙地肯定进入，令x为其中某天的日平均温度，则10.8×5－(32－26)2＝18>(x－26)2，若x≤21，上式显然不成立；乙地不一定进入，如13,23,27,28,29.故选C. 8.甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际冠军杯中，甲队平均每场进球数是3.2，全年进球数的标准差为3；乙队平均每场进球数是1.8，全年进球数的标准差为0.3.下列说法中，正确的个数为(　　) ①甲队的技术比乙队好； ②乙队发挥比甲