专题06 函数图象共存问题-冲刺2022年中考数学选填题压轴题专项突破（全国通用）

专题06 函数图象共存问题 1．函数与，在第一象限内随的减小而减小，则它们在同一平面直角坐标系中的图象大致位置是　　 A． B． C． D． 【解答】解：函数在第一象限内随的减小而减小， ， 的图象经过原点且开口方向向上，经过第一三象限，且与轴的正半轴相交． 故选：． 2．如图，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，且，则一次函数与反比例函数的图象可能是　　 A． B． C． D． 【解答】解：由题意：，， ， ， 由一次函数图象， ， ，， 一次函数的图象经过一二四象限 ， 反比例函数的图象位于一三象限， 故选：． 3．函数与的图象如图所示，则函数的大致图象为　　 A． B． C． D． 【解答】解：根据反比例函数的图象位于一、三象限知， 根据二次函数的图象确知，， 函数的大致图象经过一、二、三象限， 故选：． 4．若函数与的图象如图所示，则函数的大致图象是　　 A． B． C． D． 【解答】解：根据反比例函数的图象位于二、四象限知， 根据二次函数的图象可知， 函数的大致图象经过一、二、四象限， 故选：． 5．函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是　　 A． B． C． D． 【解答】解：解法一：由解析式可得：抛物线对称轴； 、由双曲线的两支分别位于二、四象限，可得，则，抛物线开口方向向上、抛物线与轴的交点为轴的负半轴上；本图象与的取值相矛盾，故错误； 、由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得，则，抛物线开口方向向下、抛物线与轴的交点在轴的正半轴上，本图象符合题意，故正确； 、由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得，则，抛物线开口方向向下、抛物线与轴的交点在轴的正半轴上，本图象与的取值相矛盾，故错误； 、由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得，则，抛物线开口方向向下、抛物线与轴的交点在轴的正半轴上，本图象与的取值相矛盾，故错误． 解法二： ①，双曲线在一、三象限，，抛物线开口向下，顶点在轴正半轴上，选项符合题意； ②时，双曲线在二、四象限，，抛物线开口向上，顶点在轴负半轴上，选项符合题意； 故选：． 6．在同一平面直角坐标系中，函数和是常数，且的图象可能是　　 A． B． C． D． 【解答】解：解法一：逐项分析 、由函数的图象可知，即函数开口方向朝上，与图象不符，故选项错误； 、由函数的图象可知，二次函数的对称轴为，则对称轴应在轴左侧，与图象不符，故选项错误； 、由函数的图象可知，即函数开口方向朝下，与图象不符，故选项错误； 、由函数的图象可知，即函数开口方向朝上，对称轴为，则对称轴应在轴左侧，与图象相符，故选项正确； 解法二：系统分析 当二次函数开口向下时，，， 一次函数图象过一、二、三象限． 当二次函数开口向上时，，， 对称轴， 这时二次函数图象的对称轴在轴左侧， 一次函数图象过二、三、四象限． 故选：． 7．已知函数，当时，．则函数的图象可能是下图中的　　 A． B． C． D． 【解答】解：因为函数，当时， 所以可判断，可知， 所以可知，，则，不妨设 则函数为函数 即 则可判断与轴的交点坐标是，， 故选：． 8．已知一次函数和，函数和的图象可能是　　 A． B． C． D． 【解答】解：、由图可知：直线，，． 直线经过一、二、三象限，故正确； 、由图可知：直线，，． 直线经过一、四、三象限，故错误； 、由图可知：直线，，． 直线经过一、二、四象限，交点不对，故错误； 、由图可知：直线，，， 直线经过二、三、四象限，故错误． 故选：． 9．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是　　 A． B． C． D． 【解答】解：、对于直线来说，由图象可以判断，，；而对于抛物线来说，对称轴，在轴的右侧，符合题意，图形正确． 、对于直线来说，由图象可以判断，，；而对于抛物线来说，图象应开口向下，故不合题意，图形错误． 、对于直线来说，由图象可以判断，，；而对于抛物线来说，对称轴，应位于轴的左侧，故不合题意，图形错误， 、对于直线来说，由图象可以判断，，；而对于抛物线来说，图象应开口向下，故不合题意，图形错误． 故选：． 10．已知，是非零实数，，在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的大致图象不可能是　　 A． B． C． D． 【解答】解：解得或． 故二次函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的交点在轴上为，或点． 在中，由一次函数图象可知，，二次函数图象可知，，，，，故选项有可能； 在中，由一次函数图象可知，，二次函数图象可知，，，由，则，故选项有可能； 在中，由一次函数图象可知，，二次函数图象可知，，，，故选项有可能； 在中，由一次函数图象可知，，二次函数图象可知，，，由，则，故选项不可能； 故选：． 11．一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系的图象可能是　　 A． B． C． D．