专题01 一次函数综合运用-冲刺2022年中考数学选填题压轴题专项突破（全国通用）

专题01 一次函数综合运用 1．直线与直线在同一坐标系中的大致位置是　　 A． B． C． D． 【解答】解：根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项可得： 、由图可得，中，，，中，，，、的取值矛盾，故本选项错误； 、由图可得，中，，，中，，，的取值相矛盾，故本选项错误； 、由图可得，中，，，中，，，、的取值相一致，故本选项正确； 、由图可得，中，，，中，，，的取值相矛盾，故本选项错误； 故选：． 2．如图，已知点坐标为，直线与轴交于点，连接，，则的值为　　 A．3 B． C．4 D． 【解答】解：由直线，可知， ， ， ． 点的坐标为， ． 故选：． 3．如图， 直线与的交点的横坐标为，则关于的不等式的整数解为　　 A ． B ． C ． D ． 【解答】解：直线与的交点的横坐标为， 关于的不等式的解集为， 时，， 的解集是， 的解集是， 关于的不等式的整数解为， 故选：． 4．已知过点的直线不经过第一象限，设，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 【解答】解：直线不经过第一象限， ，， 直线过点， ， ，， ， ， 即的取值范围是． 故选：． 5．已知四条直线，，和所围成的四边形的面积是12，则的值为　　 A．1或 B．2或 C．3 D．4 【解答】解：在中，令， 解得； 令，； 当时，四边形的面积是：， 解得； 当时，可得， 解得． 即的值为或1． 故选：． 6．若整数使得关于的分式方程的解为非负数，且一次函数的图象经过一、二、四象限，则所有符合条件的的和为　　 A． B．2 C．1 D．4 【解答】解：， 方程两边乘以得：， 解得：， 关于的分式方程的解为非负数， ， 解得：， 一次函数的图象经过一、二、四象限， 且， 解得：， ， 分式方程的分母， ， 即， 为整数， 为，0，2，3，和为， 故选：． 7．一辆轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，相遇后继续前行，已知两车相遇时轿车比货车多行驶了90千米，设行驶的时间为（小时），两车之间的距离为（千米），图中的折线表示从两车出发至轿车到达乙地这一过程中与之间的函数关系．根据图象提供的信息，下列说法正确的是　　 ①甲乙两地的距离为450千米；②轿车的速度为90千米小时；③货车的速度为60千米小时；④点的实际意义是轿车出发5小时后到达乙地，此时两车间的距离为300千米． A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④ 【解答】解：由图象可知，甲乙两地的距离为450千米，故①说法正确； 设轿车和货车的速度分别为千米小时，千米小时． 根据题意得．解得：，， 故轿车和货车速度分别为90千米小时，60千米小时； 故②③说法正确； 轿车到达乙地的时间为（小时）， 此时两车间的距离为（千米）， 故点的实际意义是轿车出发5小时后到达乙地，此时两车间的距离为300千米．故④说法正确． 所以说法正确的是①②③④． 故选：． 8．如图所示，已知直线与、轴交于、两点，，在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个△，第2个△，第3个△，则第个等边三角形的边长等于　　 A． B． C． D． 【解答】解：，， ， ，． 而△为等边三角形，， ，则． 在中，， 同理得：， 依此类推，第个等边三角形的边长等于． 故选：． 9．若实数，，满足，且，则函数的图象可能是　　 A． B． C． D． 【解答】解：，且， ，，的正负情况不能确定）， ，， 函数的图象经过二、一、四象限． 故选：． 10．如图，直线和直线分别与轴交于和两点，则不等式组的解集为　　 A． B． C． D．或 【解答】解：当时，，则时，， 当时，，则时，， 所以当时，，， 即不等式组的解集为． 故选：． 11．八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过点的一条直线将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的解析式为　　 A． B． C． D． 【解答】解：直线和八个正方形的最上面交点为，过作于，过作于， 正方形的边长为1， ， 经过点的一条直线将这八个正方形分成面积相等的两部分， 三角形面积是， ， ， ， 由此可知直线经过， 设直线方程为，则， 解得． 直线解析式为． 故选：． 12．如图，点的坐标为，点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标为　　 A． B． C． D． 【解答】解：先过点作，垂足为点，由垂线段最短可知，当点与点重合时最短， 点在直线上运动， ， ， 是等腰直角三角形， 过作轴，垂足为， △为等腰直角三角形， 点的坐标为， ， 坐标为，， 即当与点重合时最短，点的坐标为，， 故选：． 13．如图，已知直线，过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；；按此作法继续下去，则点的坐